均匀分布的随机数

1、功能

产生（a, b）区间上均匀分布的随机数。

2、方法简介

均匀分布的几率密度函数为

\[ f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{b-a} & ,a\leq x\leq b\\ 0 & ,others \end{matrix}\right. \]

一般用\(u(a, b)\)表示。均匀分布的均值为\(\frac{a+b}{2}\)，方差为\(\frac{(a-b)^{2}}{12}\)。

产生均匀分布随机数的方法以下：

首先，由给定的初值\(x_{0}\)，用混合同余法：
\[ \left\{\begin{matrix} x_{i} &=(ax_{i-1}+c)(mod \ M)\\ y_{i} &=x_{i}/M \end{matrix}\right. \]
产生（0, 1）区间上的随机数\(y_{i}\)。其中：a=2045，c=1，\(M=2^{20}\)；而后，经过变换\(z_{i}=a+(b-a)y_{i}\)产生（a，b）区间上的随机数\(z_{i}\)

3、使用说明

生成（a，b）区间上均匀分布随机数的C函数：

/************************************
    a       ---给定区间下限
    b       ---给定区间上限
    seed    ---随机数种子
************************************/
double uniform(double a, double b, long int *seed)
{
    double t;
    *seed = 2045 * (*seed) + 1;
    *seed = *seed - (*seed / 1048576);
    t = (*seed) / 1048576.0;
    t = a + (b - a) * t;
    return(t);
}