读书笔记: 博弈论导论 - 17 - 不完整信息的动态博弈创建信誉

创建信誉(Building a Reputation)

本文是Game Theory An Introduction (by Steven Tadelis) 的学习笔记。html

为何咱们要创建良好的信誉？为何咱们更愿意和有信誉的人交往？
本章从囚徒困境这个问题，证实了即便在2阶段的囚徒困境中，若是一方有可能选择合做（也就是沉默），另外一个方在第一阶段也有可能选择合做。
让咱们回忆一下囚徒困境。
囚徒困境的均衡是双方都告密。
在有限多阶段的囚徒困境中的均衡仍然是双方都告密。
在无限多阶段的囚徒困境中的均衡是双方合做沉默。学习

本章给出了一个囚徒困境的例子，在这个例子中，存在一个不完整信息，就是玩家1有两种类型：
1) 标准策略类型; 2) grim-trigger 策略类型。
这个grim-trigger 策略是：在第一个阶段博弈中，选择合做(C)，在一个t > 1阶段中，选择合做(C)仅仅当玩家2在上一个阶段中选择合做(c)。
\(p > 0\)为天然选择玩家1是grim-trigger 策略类型的可能性。ui

		Player 2
		c	d
player 1	C	1, 1	-1, 2
	D	2, -1	0, 0

玩家2使用标准策略，所以在第2阶段会选择叛变(defect)。
可是在第1阶段中选择合做和叛变，其收益分别为:
\[ \text{choose c in period 1} \\ v_{2a} = p(1) + (1 - p)(-1) + p(2) = 4p - 1 \\ \text{choose d in period 1} \\ v_{2b} = p(2) + (1 - p)(0) + p(0) = 2p \]spa

结论 17.1设计

在两阶段中，当\(p > \frac{1}{2}\)时，玩家2会选择合做。htm

结论 17.2blog

在3阶段的这个囚徒困境博弈中，玩家1和玩家2在第一阶段都会选择合做。ip

推论 17.1get

在T阶段的这个囚徒困境博弈中，T是一个大的值。玩家1和玩家2选择叛变的阶段数被一个常量M限制。而M与p有关，与T无关。io

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创建信誉(Building a Reputation)

参照

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