读书笔记: 博弈论导论 - 16 - 不完整信息的动态博弈信号传递博弈

时间 2019-11-10

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读书笔记: 博弈论导论 - 16 - 不完整信息的动态博弈信号传递博弈

信号传递博弈(Signaling Games)

本文是Game Theory An Introduction (by Steven Tadelis) 的学习笔记。html

信号传递博弈的核心在于玩家2如何判断玩家1的类型。
能够想象玩家2是一个面试官，试图挑选一个有经验的Java工程师。而玩家1是被面试者。
玩家1有两种类型：类型1是有三年Java工做经验的，类型2是有三年JavaScript工做经验的。面试

信号传递博弈的两种类别

混同均衡(Pooling equilibria)
玩家1的全部类型选择相同的行动，这样没有揭露任何信息给玩家2。
这种状况下，玩家2只能经过几率分布做为他的信念。
玩家2的序贯理性策略是如何让玩家1偏离他的混同策略。学习
分离均衡(Separating equilibria)
玩家1的每种类型选择不一样的行动，揭露了他的类型信息给玩家2。
这种状况下，玩家2能够很好地使用贝叶斯法则判断出玩家1的类型。ui
混合均衡(semi-separating equilibria)
第三种类型：不一样类型的玩家1选择不一样的混合策略(mixed strategies)，
这样致使对于不一样类型的玩家1，采用每一个行动的几率是不一样的。spa

能够看看Perfect Bayesian equilibrium，类型给出了一个简单的例子。
书中本章，主要内容是讲如何解决实际的案例。这里就跳过，不写了。设计

直观准则(intuitive criterion)

直观准则：对于任何给定的玩家2的信念集，玩家1本着“只有类型x可以从这个行动中获益，所以，我是类型x。”的精神，用他的行动给玩家2发一个信息。htm

直观准则
一个精炼贝叶斯均衡\(\sigma^*\)会败于直观准则(intuitive criterion)，若是存在\(a_1 \in A_1, \theta \in \Theta, \hat{\Theta} \subset \Theta\)，这样
\[ v_1(\sigma^*, \theta) > \max_{a_2 \in BR_2(\Theta, a_1)} v_1(a_1, a_2; \theta), \forall \theta \in \hat{\Theta} \\ v_1(\sigma^*, \theta) < \min_{a_2 \in BR_2(\Theta / \hat{\Theta}, a_1)} v_1(a_1, a_2; \theta) \\ where \\ BR_2(\Theta, a_1) = \cup_{\mu \in \Delta(\Theta)} \arg \max_{a_2 \in A_2} \sum_{\theta \in \hat \Theta} v_2(a_1, a_2; \theta) \mu(\theta) \]

解释：blog

当在知足如下两个条件时，玩家1不会是\(\hat{\Theta}\)中的任何一个类型：ip

玩家1的类型若是是\(\hat{\Theta}\)中任何一个，玩家1就不会选择行动\(a_i\)，由于其收益小于玩家1在精炼贝叶斯均衡\(\sigma^*\)的收益。

若是玩家1能够说服玩家2玩家1的类型不会是\(\hat{\Theta}\)中的任何一个类型，则其选择行动\(a_i\)的收益大于玩家1在精炼贝叶斯均衡\(\sigma^*\)的收益。

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信号传递博弈(Signaling Games)

信号传递博弈的两种类别

直观准则(intuitive criterion)

参照

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