离心泵水力设计——叶轮设计——8 叶片加厚

1 叶轮设计计算

1.15 叶片加厚

上述所画出的轴面截线，只是叶片的骨线，而叶片实际上是有厚度的，所以需要在骨线上面进行加厚处理，以便得到叶片的两个表面（工作面和背面）。

叶片可以在展开流面上、轴面和平面图上加厚。

轴面投影图上的加厚方法：

以保角变换所得到的轴面截线为骨线向两边加厚，或者以此为工作面向背面加厚。轴面投影图上的轴面厚度（沿轴面流线方向）按下式进行计算
$\delta_m=\frac{s}{cos\beta_i}$δm​=cosβi​s​式中 $s$s为叶片在流面上的厚度， $\beta_i$βi​为叶片在当前点处的安放角。

叶片实际厚度 $s$s沿着各个流线长度的变化规律可以预先给定，一般取等厚度部分为叶片全长的 $2/3\sim3/5$2/3∼3/5，头部削尖，三条流线可以共用一个厚度变化规律。一般小泵进口流面厚度约为 $2mm$2mm，最大厚度为 $4\sim5mm$4∼5mm。自行把握，经验开整。

给定了真实厚度（或流面厚度 $s$s）后，可以列表计算各点的轴面投影厚度 $\delta_m$δm​。其中的 $\beta$β角可以从方格网上面对应点量取。其余流线厚度可以类似算出。

小泵各流线厚度可以取相同厚度，大泵应考虑拔模，从后盖板向前盖板厚度递减，因为叶片通常向后盖板方向拔模，厚度可以按照下表进行计算。

轴面 $\degree$°	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	135
流面厚度s
前流线 $\beta$β
前流线 $\cos\beta$cosβ
前流线 $\delta_m=s/\cos\beta$δm​=s/cosβ
中流线
后流线

方格网上的加厚方法：

列表来计算厚度的话，量角的误差很大，而且非常麻烦。为了避免这些缺点，可以按照给定的流面厚度 $s$s，按照方格网展开图直接加厚。s为垂直于型线方向上的流面厚度，在竖直方向测得 $\delta_m$δm​，就是轴面厚度，可以直接将其加在轴面投影图的对应点上（沿轴面流线方向加厚）。因为凸面是工作面，凹面是背面，所以背面轴面截线在工作轴面截线的下面。

应当注意的是，方格网上的流线是利用局部相似原理做出的，流线的长度并不等于真实流线的长度，沿此流线的厚度变化也和实际情况不同。但就各轴面处（ $10°、20°、…、130°$10°、20°、…、130°等截面）的厚度数值而言，和列表计算的数值是完全一样的，因而该方法既简单又精确！！（由于所谓保角变换的变尺寸不变角度特性所决定的，相当于完成了 $\delta_m=s/\cos\beta$δm​=s/cosβ 的操作）

精确加厚方法：

不管上面是何种方法了，由于我们在前面方格网上叶片绘型的时候，已经算好了各条叶片型线的三次曲线精确表达式，那么可以很容易地同时一并算出叶片型线在各个周向轴面截面上的扭角来（ $\beta = \arctan(dy/dx|_{x=xNow})$β=arctan(dy/dx∣x=xNow​)），这样角度就无需量取了，突然感觉好嗨皮有木有啊。同时我们假设了叶片垂直方向的真实厚度是由小到大规律变化的，即 $2\sim4mm$2∼4mm在前三分之一段， $4mm$4mm在后面三分之二段，即如下表所示：

轴面 $\degree$°	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	135
流面厚度s	2	2.5	3	3.5	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4

那么直接用 $\delta_m=s/\cos\beta$δm​=s/cosβ公式即可算出叶片在轴面投影图上沿着流线方向的厚度变化规律了。接下来在轴面投影图上沿着前后盖板和中间流线的叶片工作面截线节点上顺着流线去找寻 $\delta_m$δm​长度的点，即为背面截线点。这个找点同样由程序计算得到，前后盖板可以精确找到这样的点，而中间流线则需要使用三万个离散点去找寻近似点，具体参考matlab程序。找到这些点的坐标后，直接在AutoCAD中点出即可，然后将前中后流线上叶片背面的交点用三点圆弧绘制圆弧，便得出了叶片背面的加厚型线。

绘制好的叶片加厚图如下：

附：由于这个加厚操作的程序实在是太过简单，自己写起来也相当容易，这里就不再提供代码了。

加厚之后，会发现背面和原本骨线（工作面）交织在一起，其实不用担心，仔细想下就会明白，所谓的交织在一起的是分属于不同轴面的，所以实际上在三维实际叶轮上它们是不可能相交的，无须担心。