关于差分约束的一点点点点思考

复习差分约束时，突然忘了为什么求最大解跑最短路，求最小解跑最长路。。。所以记下来，怕以后忘了。。。
何老板的证法是这样的：
证明最短路（NKOJ3459）：

或者这样：

这两张图片都可以从老板的啪啪T中找到

然后。。我看不懂啊。。。 自己慢慢想，似乎找到一种较为易懂的方法（应该是对的吧。。。） 先说最短路吧。 显然，对于dis[y]，它最后一定是由某一条边更新而来，即dis[y]=min{dis[xi]+vi}。 所以，dis[y]不能更大吧，因为dis[y]+1肯定是大于某个dis[xi]+vi的。。。。 既然不能更大了，就是最大解啊。。。 最长路同理。