算法第三章上机实践报告

针对PTA上算法第三章实践中的第一题进行分析

实践题目：

　　算法第三章上机实践报告

问题描述：

　　

 

 

 

算法分析：

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

int main(){

    int n;

    cin>>n;

    int a[101][101];

    int sum[101][101];

    for(int i=1;i<=n;i++){

        for(int j=1;j<=i;j++){

            cin>>a[i][j];

        }

    }

    for(int i=1;i<=n;i++){

        sum[n][i] = a[n][i];

    }

    for(int i=n;i>0;i--){

        for(int j=1;j<=i;j++){

            if(sum[i][j]>=sum[i][j+1]){

                sum[i-1][j] = a[i-1][j] + sum[i][j];

            }

            else{

                sum[i-1][j] = a[i-1][j] + sum[i][j+1];

            }

        }

    }

    cout<<sum[1][1];

}

时间、空间复杂度分析：

　　时间复杂度为O（n^2)，由于排序时所用的是二重循环，故而时间复杂度为O（n^2)。

　　空间复杂度为O（1），由于在主函数中给变量分配的空间是常数，因此空间复杂度为O（1）。

心得体会：

　　先分析了一会题目，打算采用从下至上，定义另外一个二维数组，先将三角形最底层的各数值存进数组的第n行，而后经过两两比较，大的一方与上一行的数值相加后存进上一行的一维数组中，不断循环下去，第一行的数值sum[1][1]即为最大路径的值。

　　略有欠缺的是在二维数组循环的时候，最早是由i=0开始的，致使后面有些判断、将最后一行的数值复制都出现了小小的错误，于是无法得出正确答案。后来不断修改，才知道从i=1更容易理解和编程。

 

　　挺喜欢上机打题和结对编程的，能够不断交流，不断发现还有哪些地方不足，而后一步一步修改，直到算法最优，提交成功。