保研复习——线性代数3：矩阵的秩与线性方程组

矩阵的秩与线性方程组 1.矩阵秩的概念 在m×n阶矩阵A中，任意取定k行l列位于这些行列交叉处的k×l个元按原来相对顺序构成的矩阵称为矩阵A的k×l子矩阵；当k=l时，此子矩阵称为k阶方阵，其行列式称为矩阵A的一个k阶子式。 如果在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D，而所有r+1阶子式（如果存在的话）全为0，那么D称为矩阵A的一个最高阶非零子式，数r称为矩阵A的秩，记作R(A)，规定零矩阵的秩为0

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