保研复习——线性代数5：相似矩阵

相似矩阵 1.方阵的特征值与特征向量 特征值与特征向量的定义 特征方程与特征多项式 由(1)式可知，若λ 是矩阵A的特征值，α 为属于λ 的特征向量，则α 是齐次线性方程组(λE-A)x=0 的非零解。⇒|λE-A|=0 ，称|λE-A| 为矩阵A的特征多项式，方程|λE-A|=0 为矩阵A关于λ的特征方程。A的特征值就是A的特征方程的根。 代数基本定理：一元n次方程在复数范围内恰有N个根，所以n

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