手写算法并记住它：桶排序

对于经典算法，你是否也遇到这样的情形：学时以为很清楚，可过阵子就忘了？

本系列文章就尝试解决这个问题。

研读那些排序算法，细品它们的名字，其实都很贴切。

好比桶排序，一提起“桶”，我就想到了垃圾分类。

桶排序就是先分类，即把数据放进相应的桶里，而后对每一个桶进行局部排序，最后再把桶合并一下就好了。

上图演示了该算法的整体流程。分为三步，分类，排序和合并。

该算法的核心是如何分类，也就是，如何划分桶并把元素放进相应的桶里。

它的分类是按区间分类。图中元素最小值是1，最大值是9，所以全部元素位于属于区间【1,9】。假设桶（区间）的范围大小是3，那么就有3个桶，具体是：【1,3】、【4,6】、【7,9】。

用代码体现一下：

let array = [3, 8, 6, 1, 5, 7, 9, 2, 4]
let min = Math.min(...array)
let max = Math.max(...array)
let size = 3
let count = Math.floor((max - min) / size) + 1
let buckets = []
for (let i = 0; i < count; i++) {
  buckets.push([])
}
console.log(buckets) // [ [], [], [] ]
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整体来讲代码比较简单，须要注意的是count的计算。

桶有了，接下来就是把每一个元素归类。

for (let v of array) {
  let num = Math.floor((v - min) / size)
  buckets[num].push(v)
}
console.log(buckets) // [ [ 3, 1, 2 ], [ 6, 5, 4 ], [ 8, 7, 9 ] ]
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其中，num表示桶的序号，与count同样，也是经过偏移量来计算的。由于下标是从0开始的，所以这里没有再加1。

关键问题解决了，排序和合并就相对简单了。

排序用其余任一排序算法均可以，好比数据量不太大的时候，插入排序就比较适合。

由于区间原本就是有序的，合并时只需直接链接这些数组便可。

let result = []
for (bucket of buckets) {
  result.push(...insertionSort(bucket)) 
}
console.log(result) // [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ]
复制代码

至此，桶排序原理和实现已经说完了。查看完整代码：codepen。

其实还有优化的空间，好比min和max能够经过一次循环肯定出来。另一点是，咱们知道插入排序的思想是把待排序元素插入到已排序序列里，所以能够在第一步分类时就直接插入就行。

这里总结一下，桶排序是分布式排序，适合处理大批量数据。须要额外空间，是外部排序。桶排序是否稳定，取决于第二步排序算法的选择。时间复杂度是线性级O(n)，能够简单理解：桶的范围大小是人为指定的，它不随数据规模变化，若是数据相对均匀分布，那么桶的个数就是核心影响因子了。

桶排序，要作到能分分钟手写出来，是须要掌握其排序原理的。核心是如何划分区间和元素归类，一旦理解就容易写出来，不须要死记硬背的。

但愿有所帮助，本文完。

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本系列已经发表文章：

• 《手写算法并记住它：冒泡排序》
• 《手写算法并记住它：选择排序》
• 《手写算法并记住它：插入排序》
• 《手写算法并记住它：归并排序》
• 《手写算法并记住它：快速排序（5行代码简单版）》
• 《手写算法并记住它：快速排序（最易理解版）》
• 《手写算法并记住它：计数排序》