手写算法并记住它：插入排序

对于经典算法，你是否也遇到这样的情形：学时以为很清楚，可过阵子就忘了？

本系列文章就尝试解决这个问题。

研读那些排序算法，细品它们的名字，其实都很贴切。

好比插入排序，所谓“插入”，实指把待排序元素插入到已排好的序列里。

上图演示了第4次遍历，此时元素一、三、5已是有序序列，待排的元素是2，要把它插入到1和3之间。此时3和5都日后移动了一位。

能够看出该算法的核心是：如何在有序序列里找到正确的插入位置？

思路是从有序序列的尾部开始，逐个与目标元素比较，若是大于目标元素，该元素须要后移。

能够看出之因此先要缓存一下目标，是为了要把它的位置先空下来，方便其余元素移入。 另外，当元素不大于目标时，此时说明要插入目标的位置已经找到了。

翻译成代码：

let array = [1, 3, 5, 2, 4]
let i = 3
let target = array[3]
while(i > 0 && array[i-1] > target) {
  array[i] = array[i-1]
  i--
}
array[i] = target
console.log(array) // [ 1, 2, 3, 5, 4 ]
复制代码

能插入成功一个，遍历n-1次（第一个元素自己就是有序序列了），就能够所有插入，代码很容易写出来：

for (let j = 1; j < array.length; j++) {
  let i = j
  let target = array[i]
  while(i > 0 && array[i-1] > target) {
    array[i] = array[i-1]
    i--
  }
  array[i] = target
}
复制代码

查看完整代码：codepen。

至此，插入排序原理和实现已经说完了。

这里总结一下，插入排序不须要额外空间，是本地排序，相等元素是不会交换先后顺序，于是也是稳定排序，时间复杂度为O(n^2)，适用于少许数据排序。相比冒泡排序和选择排序，插入排序的使用相对多一些。由于前二者是交换排序，本质上须要3次原子操做的。

插入排序，要作到能分分钟手写出来，是须要掌握其排序原理的。每次遍历核心是找到正确的插入位置，一旦内层遍历能写出来，那么总体就很容易写出来，不须要死记硬背的。

但愿有所帮助，本文完。

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本系列已经发表文章：

• 《手写算法并记住它：冒泡排序》
• 《手写算法并记住它：选择排序》