关于方法的几点思考

1.概念陈述

成法，即为已经存在的方法，他是通过时间的洗礼、先哲们千锤百炼而流传下来的具备解决已知问题成效的方法.

改法，即为在已经存在的方法之上加以修改，使之成为具有解决广泛问题的方法，此即为改法.

新法，即具有解决未知问题的方法.

开法，即具有解决未知的一类问题的通常方法.

2.例子

lim(x->0)（x^2*e^(1/x^2)）
=lim(x->0) e^(1/x^2)/(1/x^2)
=lim(t->∞) e^t/t
=lim(t->∞) e^t
＝∞

洛必达法则，结果为∞，此处，洛必达法则即为成法.

接下来，谈改法

例如，彻底有理三角和为以下形式的和：

S(ψ,q)=∑eq(ψ(x))，x∈(1,q)，x∈N+.

其中，ψ(x)是整系数的多项式，许多做者获得了关于S(ψ,q)的估计的结果，在此基础之上，咱们能够改进该方法，形式以下：

S(R,q)=∑eq(R(x))，x∈(1,q)，x∈N+.

其中，R(x)是有理函数，因而，获得了关于S(R,q)的上界的一些新结果.

接下来，谈新法

分数阶积分估计不等式

假设

那么

其中

此即为新法.

接下来，谈开法

举例来讲，设y为方程y+y+6=0的根，则扩域中的整数环为，即全部a+by形式的数，其中，a和b为通常的整数，环中一个非主理想的例子是，但这个理想的立方为主理想，实际上，这个环的理想类群是一个3阶的循环群，与此对应的类域是添加方程w−w−1=0的根w，从而得到的扩域：非主理想2a+yb的一个理想数是ι =(−8−16y−18w+12w+10yw+yw)/23，因为，知足ι−2ι+13ι−15ι+16ι+28ι+8=0，它是一个代数整数，类域的整数环中的全部乘以ι会获得中元素的元素都具备aα+bβ的形式，其中：

α=(−7+9y−33w−24w+3yw−2yw)/23，β=(−27−8y−9w+6w−18yw−11yw)/23.

α和β也是代数整数，知足：

 和

同时，将aα+bβ乘以理想数ι后就会获得非主理想2a+by.

此即为开法.

3.小结

在关于方法理论问题的研究中，若是，在前人的基础之上，可以改进前人的方法（哪怕一点点），那么，你就步入科研之路了.