非算法工程师面试必问的算法面试理论

非算法方向的你

面了多少次试？

最后，由于不懂算法，

死在了半路上？

这些痛，

做为技术创新型公司的小编——个推君

怎么会不懂？

为此，个推君特请了我司经验丰富的面试官

为你奉上一份热乎的面试宝典。

宝典可不是面试题哦

仅送给想认真钻研的童鞋

帮你们梳理知识点

让你们触类旁通，

offer拿到手软！

注：此处建议你们使用 C 语言来学习数据结构与算法。

数据结构

首先咱们得从数据结构开始，你们至少得数据结构有个概念，大部分的算法题均须要带入数据结构的概念来处理。
科班出身的程序员或多或少学习过数据结构，推荐你们重温下这本书，温故而知新。

时间复杂与空间复杂度

在说算法以前和你们科普两个重要的理论知识：算法的时间复杂度与空间复杂度。

时间复杂度：

算法的时间复杂度，用来度量算法的运行时间，记做: T(n) = O(f(n))。它表示随着 输入大小n 的增大，算法执行须要的时间的增加速度能够用 f(n) 来描述，而且会忽略常量部分，。

举个例子

int aFunc(void) {
    printf("Hello, World!\n");      //  须要执行 1 次
    return 0;       // 须要执行 1 次
}

调用此方法，printf("Hello, World!n"); 执行了一次，那么咱们记作 T(n) = O(1)

int aFunc(int n) {
    for(int i = 0; i<n; i++) {         // 须要执行 (n + 1) 次
        printf("Hello, World!\n");      // 须要执行 n 次
    }
    return 0;       // 须要执行 1 次
}

此处输出语句被执行了 n 次，那么咱们记作 T(n) = O(n)

再看一个

int aFunc(int n) {
    for(int i = 0; i<3*n; i++) {    
        for(int j = 0; j<2*n; i++) {       // 须要执行 (n） 次
        printf("Hello, World!\n");      // 须要执行 n 次
    }
    return 0;      
}

此处输出语句被执行了 (3n)(2*n) 次,f（n）=6n^2,因为咱们是忽略常量的，因此 T(n)=O(n^2)

空间复杂度：

是对一个算法在运行过程当中临时占用存储空间大小的量度，记作S(n)=O(f(n))。

int i = 1;
int j = 2;
++i;
j++;
int m = i + j

代码中的 i、j、m 所分配的空间都不随着处理数据量变化，所以它的空间复杂度 S(n) = O(1)。

int[] m = new int[n]
for(i=1; i<=n; ++i)
{
   j = i;
   j++;
}

这段代码中，第一行new了一个数组出来，这个数据占用的大小为n，这段代码的2-6行，虽然有循环，但没有再分配新的空间，所以，这段代码的空间复杂度主要看第一行便可，即 S(n) = O(n)

字符串

字符串或串(String)是由数字、字母、下划线组成的一串字符。通常记为 s=“a1a2···an”(n>=0)。它是编程语言中表示文本的数据类型。在程序设计中，字符串（string）为符号或数值的一个连续序列，如符号串（一串字符）或二进制数字串（一串二进制数字）。

这个很少说了，敲代码的都懂，一切皆可字符串。

数组

所谓数组，是有序的元素序列。若将有限个类型相同的变量的集合命名，那么这个名称为数组名。组成数组的各个变量称为数组的份量，也称为数组的元素，有时也称为下标变量。用于区分数组的各个元素的数字编号称为下标。

在 C 语言中，数组可分为一维数组，二维数组，多维数组等。而涉及到怎么建立数组这边就细讲了，各个语言的的申明方法以及使用方法都不太相同。

二维数组结构图

举例

• int a[10]; 说明整型数组a，有10个元素。若要表示第10个元素，则使用a[9]。第一个则是a[0]。
• float b[10],c[20]; 说明实型数组b，有10个元素，实型数组c，有20个元素。
• char ch[20]; 说明字符数组ch，有20个元素。

链表（Node）

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是经过链表中的指针连接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每个元素称为结点）组成，结点能够在运行时动态生成。每一个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另外一个是存储下一个结点地址的指针域。

链表是咱们比较经常使用的数据结构，若是在编程的过程当中，须要进行频繁 增&删 操做的，优先使用链式存储结构。
链表分为咱们常见的单链表，还有双链表以及循环链表

单链表结构体

typedef struct LNode
{
    int data;            //data中存放结点数据域（默认是int型）
    struct LNode *next; //指向后继结点的指针
}LNode;

单链表结构图

栈 （Stack）

栈做为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操做的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，须要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。栈具备记忆做用，对栈的插入与删除操做中，不须要改变栈底指针。

栈是一种先进后出的的数据结构，有入栈和入栈两种常见操做。

结构体

typedef struct Stack{   // 栈
    
    PNODE pTop;
    PNODE pBottom;
    
}STACK,*PSTACK;

结构图

队列（Queue）

队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只容许在表的前端（front）进行删除操做，而在表的后端（rear）进行插入操做，和栈同样，队列是一种操做受限制的线性表。进行插入操做的端称为队尾，进行删除操做的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。

队列是一种先进先出的的数据结构，有入队和出队两种常见操做，通常有顺序队列，双向队列，循环队列。

结构体

typedef struct{
    ELemType data[MaxSize];
    int front, rear;
}SqQueue;

结构图

树（Tree）

它是由n（n>=1）个有限结点组成一个具备层次关系的集合。把它叫作“树”是由于它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。

树是一个大类，树下面又分 二叉树，平衡二叉树，AVL 树，字典树，哈夫曼树，红黑树，b 树等，考察的最多的是二叉树与红黑树

结构体

下图是二叉树的结构体定义

typedef struct TNode{
    TElemType  data;
    struct TNode *lchild,*rchild;
}TNode,*Tree;

二叉树结构图

图（Graph）

图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成， 一般表示为: G（V，E）， 其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。

一个图就是一些顶点的集合，这些顶点经过一系列边结对（链接）。顶点用圆圈表示，边就是这些圆圈之间的连线。顶点之间经过边链接。顶点有时也称为节点或者交点，边有时也称为连接。

结构图

算法和数据操做

粗略的讲了下数据结构的理论，终于要进入正餐了。算法题大体分为如下几大类，还有一些小类就不举例了，好比位运算，回溯算法等。

查找

查找也能够叫作搜索，这是算法分类里面最最最普通的一个模块，查找分为 线性查找，数表查找，哈希查找

掌握程度： 查找 类型的较多问题，每一种数据结构都有本身的查找类型的经典算法，好比 数组对应的最小值/最大值查找、字符串对应的关键字查找、链表对应的回环判断等、树对应的深度/广度优先，二叉树对应的 前/中/后 遍历，最 小/大 堆查找 ，这些本质是都是和查找算法相关的。

推荐范例： 这个很差推荐，实在是太多了。

排序

说到排序，你们都很是熟悉了，排序分为内排序和外排序，由于外排序的出现频率较低，这边只进行内排序的分析，咱们常见的选择，冒泡，快排均属于内排序。

具体的算法不展开了，百度有全家桶

掌握程度：除了基数排序和希尔排序，其余几个排序算法均须要能够默写算法的程度，接着要进行实战操做，刷完下面的这些题目，对排序算法会有个清晰的理解。
推荐范例：排序范例

递归

讲到递归的时候，咱们在使用的过程当中，特别要对递归终止的条件有个清晰的把握，否则很容易陷入死循环当中

掌握程度：连接里面的就 14 到题目，但愿所有刷一遍。值得注意的是，递归的题目通常来讲会有多种解法。
推荐范例：递归集合

动态规划

动态规划，又名DP算法（取自其Dynamic Programming的缩写），最初是运筹学的一个分支，是用来求解决策过程最优化的数学方法。
动态规划经常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动态规划方法所耗时间每每远少于朴素解法。
动态规划背后的基本思想很是简单。大体上，若要解一个给定问题，咱们须要解其不一样部分（即子问题），再根据子问题的解以得出原问题的解。动态规划每每用于优化递归问题，例如斐波那契数列，若是运用递归的方式来求解会重复计算不少相同的子问题，利用动态规划的思想能够减小计算量。好比咱们常见的爬楼梯的问题，对了这个问题通常有多种解法。
掌握程度： 这类问题的类似度很是的高，但愿你们能够达到举一反三的境界
推荐范例：买卖股票的最佳时机，爬楼梯

贪心算法

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，老是作出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从总体最优上加以考虑，他所作出的是在某种意义上的局部最优解。好比咱们常见的爬楼梯问题
掌握程度： 若是不是面试算法工程师的话，建议刷完 10 道简单的题目便可
推荐范例：贪心算法范例

图

图这块知识会涉及到很深很深的东西，若是不是从事这方向研究的，停留在理论层+一些简单算法便可，图里面有不少的经典算法须要掌握。

好比 普利姆算法，克鲁斯卡尔算法等，这些都是很是经典的算法，须要知道经典算法的设计逻辑以及优缺点。
掌握程度： 熟悉各种存储结构，精通经典算法的实现思路
推荐范例： 图算法的范例

LeetCode 正确的打开方式

你们有没有发现上个章节频繁的出现了 LeetCode 这个字眼，那么这个网站究竟是什么呢？在介绍以前还得和你们说下该怎么刷题吗。刷题网站有力扣 （LeetCode 中文版），清华 ACM，浙大 ACM，这几个网站算法学习生态圈都比较稳定，LeetCode 也是其中的一种，我习惯用力扣（力扣的小编看到的话记得给我加个鸡腿），这是一个宝藏网站，里面的内容很是的多，你们感兴趣的能够深刻研究下。

这上面的题目也就 1117 题而已，能够从不一样的维度去刷题，好比难易度，问题分类，经过率等。我推荐是根据
数据结构的分类来，好比你今天学了二叉树，那么打开 LeetCode，耗时 2 天刷十道简单题的二叉树便可。按照这种思路，差很少 1 个月便可完成上述所描述的题目。但愿你们时间还来得及。

这些都是我我的的一些学习经历，经过这个网站的可视化界面，能够较直观对本身的学习有个回顾。
推荐是用 C 语言，由于 C 语言更接近底层，编译速度会快那么零点几毫秒,别小看几毫秒的时间哦，由于在 LeetCode 上，算法耗时的最小单位是 1 毫秒。。。差一毫秒但是差异巨大的。

若是你写的算法仅打败了 40%的提交记录，老学长建议你重写提交下，算法魅力就在于此，毫秒必争！一个好的算法可让程序的编译速度成几何倍速的增长。 也能够直接点击柱状图，会有当前算法耗时的最优算法解。

说了一些 LeetCode 的东西，咱们看看实际开发过程当中，安利你们一个 IDEA 的 LeetCode 的插件，名字就叫 leetcode ，使用这个小插件，能够帮助咱们快速编译所写的 demo。

编写的算法能够直接在编译器里测试 & 提交。

杂谈

说个现实的问题，除非是算法工程师，你们在开发的过程当中极少用到算法的，那是否是反向推论算法仅是停留在作题&面试，仅须要应付面试便可了？那是否是只要疯狂刷题就能够了！！！
不过话说回来，不推荐你们这么玩，推荐你们在理论的基础上加以实践，仍是但愿你们能够深刻的学习数据结构与算法，会对计算机的运行有着更深刻的理解，后面是我本身看过的一些书本与优秀公众号，连接是个人我的刷题库
https://github.com/LiuLei0571...

书籍推荐

《算法 4 》，《漫画算法》,《大话设计模式》，《大话数据结构》，《剑指 offer》

大牛推荐

• 任玉刚老师的《玉刚说》公众号：会讲不少关于算法面试，架构体系，职场分析的文章。
• 波波老师的《是否是很酷》公众号：波波老师是我认为目前把算法与数据结构讲的最透彻的讲师，你们能够去 X课网搜一下就可知道

彩蛋

感谢各位看官阅读到最后，大家的支持是我创做的源泉，最后给你们放一道我在实际开发中遇到的算法问题。

有如下一个 json 字符串，编写一个算法测试此 json 是否有回路。action_chains 里面有若干个动做，入口动做是 actionid=1，接着去执行下一个动做，下一个动做的 actionid 是上一个动做的 do 参数，出口是 actionid=100。

{
    "action_chains": [
        {
            "actionid": "1",
            "do": "2"
        },
        {
            "actionid": "2",
            "do": "3"
        },
        {
            "actionid": "3",
            "do": "4"
        },
        {
            "actionid": "4",
            "do": "5"
        },
        {
            "actionid": "5"  
        }
    ]
}


请关注**个推技术学院**公众号回复“答案”便可查阅答案。

![](https://user-gold-cdn.xitu.io/2019/8/28/16cd6db235f68124?w=640&h=427&f=png&s=61758)