R语言时变参数VAR随机模型

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摘要

时变参数VAR随机模型是一种新的计量经济学方法，用于在具备随机波动率和相关状态转移的时变参数向量自回归（VAR）的大模型空间中执行随机模型规范搜索（SMSS）。这是因为过分拟合的关注以及这些高度参数化模型中一般不精确的推断所致。对于每一个VAR系数，这种新方法自动肯定它是恒定的仍是随时间变化的。此外，它可用于将不受限制的时变参数VAR收缩到固定VAR所以，提供了一种简单的方法（几率地）在时变参数模型中施加平稳性。咱们经过局部应用证实了该方法的有效性，咱们在很是低的利率期间调查结构性冲击对政府支出对美国税收和国内生产总值（GDP）的动态影响。

引言

向量自回归（VAR）普遍用于宏观经济学中的建模和预测。特别是，VAR已被用于理解宏观经济变量之间的相互做用，一般经过估计脉冲响应函数来表征各类结构性冲击对关键经济变量的影响。

状态空间模型

容许时间序列模型中的时变系数的流行方法是经过状态空间规范。具体而言，假设ÿ 是Ñ 对因变量的观测的×1向量，X 是Ñ × 上解释变量的观测矩阵，β 是状态的×1向量。而后能够将通用状态空间模型编写为​（1）

​（2）

这种通常的状态空间框架涵盖了宏观经济学中普遍使用的各类时变参数（TVP）回归模型，并已成为分析宏观经济数据的标准框架。然而，最近的研究引发了人们的担心，过分拟合多是这些高度参数化模型的问题。此外，这些高维模型一般给出不精确的估计，使任何形式的推理更加困难。受这些问题的影响，研究人员可能但愿有一个更简约的规范，以减小过分参数化的潜在问题，同时保持状态空间框架的灵活性，容许系数的时间变化。例如，人们可能但愿拥有一个具备时不变系数的默认模型，可是当有强有力的时间变化证据时，这些系数中的每个均可以转换为随时间变化的。经过这种方式，人们能够保持简洁的规范，从而实现更精确的估计，同时最大限度地下降模型错误指定的风险。

结果

咱们实施了Gibbs采样器，以得到VECM模型中参数的25,000个后抽取。

BKK采用相似的“标准化”系列的方法，只影响先前的规范，只要在后验计算中适当考虑转换便可。或者，可使用原始系列并使用训练样原本指定先验，虽然这在操做上更加复杂。值得注意的是，咱们在SMSS和TVP-SVECM规范中应用了相同的标准化。

咱们的算法实现也使用了三个广义Gibbs步骤算法的稳定性，经过跟踪全部抽样变量的低效率因素和复制模拟运行屡次验证。

SMSS产生的IRF与对角线转换协方差的比较，具备彻底转换协方差的SMSS和基准TVP-SVECM在2000Q1的支出减小1％以后的20个季度。

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2000年第一季度的税收（虚线）和支出（实线）对1％的支出冲击的中位数冲动响应。

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结束语

时变VAR普遍用于经过估计脉冲响应函数来研究结构冲击对关键经济变量的动态影响。然而，因为这些模型是高度参数化的，所以推断一般是不精确的，而且一般难以得出结论。在本文中，咱们提出了一种新方法，容许数据决定VAR中的参数是时变的仍是时不变的，从而容许模型在系数的时间变化很小时自动切换到更简约的规范。经过在状态方程的方差以前引入Tobit，计算许多指标的任务被大大简化。

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