统计和数学中常见的定理汇总 | 大数定律 | 中心极限定理

什么是定理，什么是公理？

定理：已证明。对于所有情形都获得了证实。
公理：未证伪。没法穷举所有情形，但还没有发现反例。

 

大数定律 | law of large numbers

随着试验数量的增大，样本中随机变量的均值会无限趋近与理论上的指望。

大数定律是现代统计的基石。

应用：抽样中用样本估计整体的理论依据；频率的稳定性；

 

中心极限定理

关于抽样分布的，从整体中随机抽取sample size=n的样本，观察样本的均值的方差，咱们发现随着n逐渐加大，样本的均值分布逐渐趋近于正态分布，无论整体的分布如何。

当sample size达到30时，就能够认为样本均值服从正态分布。