二进制中1的个数

题目：输入一个数（无论是几进制），输出这个数二进制表示中1的个数。好比输入 9 应该输出 2 ；输入0x1F（31） 应该输出 5 。（16进制表示是在前面加 0x ）

方案一：

我最开始的想法是把这个数转化成二进制，由于以前作过十进制转二进制因此理所应当的这么想了，最后感受不太对，要这么写那的写几个进制转换类啊，并且效率不高。

方案二：

而后看了一下书，书上的作法很巧妙：先查看目标数字末尾位是0仍是1，这能够经过与一个1作与运算获得结果，而后把目标数字右移一位，继续与1作与，声明一个计数器count，持续加就好。
不过也给出了缺陷，缺陷在于若是目标数字是负数（负数的符号位也要算进总的1的个数里）不光无法的到正确结果，还会让陷入死循环：把负数0x8000右移一位，实际上是变成了0xc000，多移几回就变成0xffff而后
死循环了，由于左移和右移是基于这样的原则：
                左移时最左边的n位被丢弃，同时在最右边补上n个0。
                右移时若是是正数补0，负数在最左边补1.

因此更新方案：把1左移，循环一次就左移一次，这样目标数每一位的1就都不会放过，与运算每获得一个1就count++。反正最后1移到最后就溢出了变成0000000000，这就是循环停止条件。
代码以下：

public class Jianzhi{
    public static void main(String[] args){
        int num = 0xFF ;  //至关于int num = 31 ;
        int flag = 1 ;
        int count = 0 ;
        while( flag != 0 ){
            if( (num&flag) != 0 ){
                count++ ;
            }
            flag = flag << 1 ;
        }
        System.out.print(count);
    }
}

这个解法中循环次数等于目标整数二进制的位数，32位整数就须要循环32次，方案三给出目标整数中有几个1就只循环几回的方案。

方案三：
若是一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。若是咱们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的全部的0都会变成1(若是最右边的1后面还有0的话)。其他全部位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，所以获得的结果是1011.咱们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的全部位都取反了。这个时候若是咱们再把原来的整数和减去1以后的结果作与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始全部位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数作与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就能够进行多少次这样的操做。

基于这种思想有以下代码：

public class Jianzhi{
    public static void main(String[] args){
        int num = 0xFF ;  //至关于int num = 31 ;
        int flag = num-1 ;
        int count = 0 ;
        while(num != 0 ){
            num = num & flag ;
            flag = num - 1 ;
            count ++ ;
        }
        System.out.print(count);
    }
}