二进制中 1 的个数

输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。

 

 

 位与运算技巧：

• n&(n-1) 去除 n 的位级表示中最低的那一位。例如对于二进制表示 10110100，减去 1 获得 10110011，这两个数相与获得 10110000。
• n&(-n) 获得 n 的位级表示中最低的那一位。-n 获得 n 的反码加 1，对于二进制表示 10110100，-n 获得 01001100，相与获得 00000100。
• n-n&(~n+1) 去除 n 的位级表示中最高的那一位。

移位运算：

• >> n 为算术右移，至关于除以 2n；
• >>> n 为无符号右移，左边会补上 0。
• << n 为算术左移，至关于乘以 2n。

 

public class Solution {
   public int NumberOf1(int n) {
    int cnt = 0; //计数器
    while (n != 0) {  //计数器不等于 0 
        cnt++;         //计数器加一
        n &= (n - 1);   //若是当前位是1，则计数器加1
    }
    return cnt;
}
}

这应该是目前的最优解了。

其复杂度仅仅与给定的数的1的个数有关。

1111000 - 1 = 1110111

一个二进制数减1的试过是他全部的1中最低位的1变成0，他后面的0变成1，因此将n&(n-1)，就会将最低位的1变位0，不断的循环直到把n中全部的1都替换为0便可。

11000101010，须要5此循环。其复杂度O(M)，M为给定的数的1的个数。