小蚂蚁学习数据结构（10）——树的基本介绍

树定义

    专业定义

    1，有且只有一个称为根的节点

    2，有若干个互不相交的子树，这些子树自己也是一棵树

   通俗定义

    1，树是有节点和边组成

    2，每一个节点只有一个父节点，但能够有多个直接点

    3，但有一个节点例外，该节点没有父节点，此节点称为根节点

    专业术语

        节点    父节点    子节点

        子孙    堂兄弟

        深度：

            从根节点到最底层节点的层数称之为深度

            根节点是第一层

        叶子节点：    

            没有子节点的节点

        非终端节点

            实际就是非叶子节点

        度

            子节点的个数称为度

树的分类

    通常树

    二叉树

    森林

通常树：任意一个节点的子节点的个数都不受限制

二叉树：

    任意一个节点的子节点个数最多两个，且子节点的位置不可更改

    分类：

        通常二叉树

        满二叉树：

            在不增长树的层数的前提下，没法再多添加一个节点的二叉树就是二叉树

        彻底二叉树

            若是只是删除满二叉树最底层最右边的连续若干个节点，这样造成的二叉树就是彻底二叉树

森林：n个互不相交的树的集合

树的存储

    二叉树的存储

        连续存储【彻底二叉树】

            书上 性质4——性质5

                优势：

                    查找某个节点的父节点和子节点（也包括有没有子节点）速度很快

                缺点：

                    耗用内存空间过大

        链式存储

            比较简单，耗费内存也少，随机分布，依靠指针域进行连接

    通常树的存储

        双亲表示法（求父节点方便）

            将元素的父节点的下标保存

        孩子表示法（求子节点方便）

            保存子节点的指针域

        双亲孩子表示法（求父节点，求子节点都很方便）

            1，保存父节点下标

            2，保存子节点指针    

        二叉树表示法

            把一个普通树转化成二叉树来存储，

            具体转换方法：

                设法保证任意一个节点的左指针域指向他的第一个孩子，右指针域指向他的兄弟

                只要能知足此条件，就能够将一个普通树转化成二叉树

                一个普通树转化成的二叉树，必定没有右子树。当看到一个二叉树的时候，不必定就真的是一课二叉树，有多是普通书转化而来。

    森林的存储

        森林的存储和通常树转化二叉树方法是同样的。先把森林转化为二叉树，在存储二叉树

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