小蚂蚁学习数据结构（17）——树、二叉树性质、储存方式

树

    是一类非线性数据结构，是以分支关系定义的层次结构。

特色：

    至少有一个节点——根，只有根的树成为最小树

    树中各子树是互不相交的集合

术语（略）

二叉树

    特色：

        每一个节点最多有二颗子树

        子树有左右之分，并且不能任意颠倒

    性质：

        1，在二叉树的第i层至多有2^（i-1）个节点（i >=1）

        2，深度为k的二叉树至多有2^k - 1个节点（k>=1）

        3，对任何一颗二叉树T，若是其终端节点数为n0，度为2的节点数为n2，则n0 = n2 + 1(书上有一段神奇的推导过程)

        满二叉树：

            看着整个轮廓是个完整的三角形的树就是满二叉树。（本身定义的）

        彻底二叉树：

            除了最后一行，上面是个满二叉树，最后一行依次排列。（也是本身定义的）

        4，具备n个节点的彻底二叉树的深度为 以2为底n的对数 + 1

        5，若是对一颗有n个节点的彻底二叉树的节点按层序编号，则对任一节点i（1 <= i <= n），有：

            1）若是i=1，节点i就是二叉树的根，没有父节点；若是i>1，则其双亲是 i/2，向下取整。

            2）若是2i>n，这节点i无左孩子。若是2i<=n，则其左孩子就是2i

            3）若是2i+1>n，这节点i无右孩子。若是2i+1<=n，则其右孩子就是2i+1

二叉树的存储结构

    顺序存储结构

        特色：

            节点间关系蕴含在其存储位置中。

            浪费空间，适于存储满二叉树和彻底二叉树。

            不多用这种顺序存储结构，1，浪费空间，2，插入删除很费劲儿，时间复杂度高。

    链式存储结构

        二叉链表 ： 左孩子指针、右孩子指针、数据域

        三叉链表 ： 比上面多了一个 父节点指针

    总结：

        在二叉链表中，查找节点都要从根节点开始进行查找，查找的时间复杂度是节点的个数。而在三叉链表中查找节点实现就比较容易些，由于针对每一个节点均可以进行上行查找或者下行查找。

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