小蚂蚁学习数据结构（32）——二叉排序树的概念

二叉排序树，定义：

    1，若左子树非空，则左子树上全部节点的关键字均小于根节点关键字。

    2，若右子树非空，则右子树上全部节点的关键字均大于根节点关键字。

    3，左右子树自己又是一颗二叉树。

    定义也是一个递归定义。

二叉排序树的特色：

    中序遍历二叉排序树，能够获得关键字序列是一个递增的有序序列。

二叉排序树查找思路：

    1，若是二叉排序树为空，则查找失败。

    2，若是key等于当前根节点，则查找成功。

    3，若是key小于当前根节点的值，在继续在根的左子树中查找。

    4，若是key大于当前根节点的值，在继续在根的右子树中查找。

二叉排序树的代码实现：

    （略），哈哈哈，今天是除夕，在家里心不静，就不写了，感受也不难，之后有时间再写。

二叉排序树的查找：

    在二叉排序树上的平均查找长度与二叉树的形态有关。

    当树的形态比较均衡时，树的高度较小，平均查找长度也较小。

二叉排序树的插入：

    1，若是二叉排序树为空，则待插节点做为根节点插入空树中。

    2，若是待插入的关键字值和根节点关键字值相等，则无需插入。

    3，若是插入的关键字小于根节点的数值，则插入到左子树中。

    4，若是插入的关键字大于根节点的数值，则插入到右子树中。

    5，如此进行下去，固然，若是该数值已经存在就再也不插入同一个数值。

二叉排序树的删除：

    1，删除叶子节点，很简单，直接删除，父节点的指针域赋予NULL

    2，删除单分支节点，将父节点与孩子节点直接相连

    3，删除双分子节点，用它的中序后继替换它，并使整棵树保持BST性质。

二叉排序树的查找分析：

    刚才也提到了，这个和二叉排序树的排列生成顺序有关，若是这个二叉排序树的形态是一条直线的话，这和顺序查找没有什么不一样，为了防止这种状况的产生，就出来了一个平衡二叉树的概念。

平衡二叉树：

    略，立刻晚会就开始了，PS：祝你们新年快乐，万事如意。 (*＾-＾*)

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