图形学中的几何光学理论与视觉现象

光线是从光源发射（emitted）经过介质往特定方向传播的电磁波

光源类型主要有3种：平行光（如太阳）、点光源（如灯泡）和聚光灯

几何光学（en）是利用几何学研究光学的学术方法，用来解释现实中的视觉现象（Visual appearance）

注：光的干涉和衍射不是几何光学研究的范畴，须要使用波动光学理论来研究

 

几何光学理论

在均匀介质中，光是沿直线传播的，且速度是恒定的

v = λ * f

注1：v为速度   λ为波长  f为频率

注2：真空中不一样频率的光的速度都是c。频率高的光，波长就短；频率低的光，波长就长   -- 如：紫光、红光

注3：频率是源的振动决定的。所以，单一色光在不一样介质中频率是不变

注4：人眼感应光的颜色是由光子能量决定的，E＝hν，能量由频率决定，蓝光能量大红光相对小，频率决定人眼对光颜色的感知

          颜色是视网膜对不一样频率光子的感受。不一样频率的光子大小和自转速度不一样（频率低个大转速低，频率高个小转速高），打到视网膜上的感受也就不一样，就会感受到不一样颜色

          三原色光子混合会让视网膜感受到平均光子大小，即是混合成另外一种颜色的感受

注5：光是直射的，所以会产生影子

光的反射定律

反射角等于入射角

光的折射定律  又称为“斯涅尔定律”（Snell's law）

光在真空中的速度 c（约等于3.00×10⁸ m/s）与在透明介质中的速度 v 之比，称之为该介质的绝对折射率，简称折射率（≥1）

折射率决定了进入介质时光的路径弯曲或折射的程度

注：λ ₀ 为光在真空中的波长，λ 为光在介质中的波长

光在真空中的折射率等于 1，一般咱们认为光在空气中的折射率也近视为1 

水的折射率：1.333   // 表示光在真空中的传播速度（波长）是在水中传播速度（波长）的1.333倍
玻璃的折射率：1.5~1.7
水晶的折射率：2.0
钻石的折射率：2.4

 

 

除了与介质有关外，折射率还与光的频率有关；频率高的光，折射率大，能造成更大的偏折角度

折射率还决定了反射的光量到达界面时，以及全反射和布儒斯特角（Brewster's angle）的临界角

 

视觉现象

色散

光的色散（dispersion of light）：在相同介质中，不一样的频率的光，由于行进速度不一样，形成在折射过程当中偏折角度不一样

牛顿在1666年最早利用三棱镜观察到光的色散，把太阳光分解为彩色光带（光谱）

彩虹是因为下雨之后，天上悬浮着不少极小的水滴，太阳光沿着必定角度射入，这些小水滴就发生了色散

 

全反射

全反射，又称全内反射（total internal reflection）是一种光学现象。当光线通过两个不一样折射率的介质时，部分的光线会于介质的界面被折射，其他的则被反射

可是，在当光线从光密介质（较高折射率的介质）进入到光疏介质（较低折射率的介质），入射角比临界角大时（光线远离法线），光线会中止进入另外一界面（折射光线消失），反之会所有向内面反射

全反射的临界角为：

例如当光线从玻璃进入空气时会发生，但当光线从空气进入玻璃则不会。光导纤维、海市蜃楼、沸腾的水中气泡显得十分明亮、水中观察绿海龟在出水面造成镜面反射，都是由于发生了全内反射

光与全部物质做用只存在两种现象：散射（scattering）和吸取（absorption）

散射（scattering）：光线经过不均匀介质时（如物体表面、有尘土的空气、含有杂质的半透明物等）出现的现象；散射不会改变光量，它只是使其改变方向

光的散射通常又分为反射（reflection）和折射（refraction）

吸取（absorption）发生在物质内部，其会致使某些波长的光转变成另外一种能量（如热能）并消失；吸取会减小光量，但不会影响其方向

当咱们看到“某个物体是红色”，其实是由于它反射了更多的红光波长，而吸取了其余波长

镜面反射（specular reflection）：在物体表面上的反射  特色：反射出来的光集中在某个方向上；物体微平面越光滑，方向越集中，高光区域越小，高光越亮

漫反射（diffuse reflection）：经历折射->吸取->从新从入射点，沿着各个方向散射出物体表面    特色：反射出来的光均匀地分散在表面法线指向的半球区域内，没有方向性

在现实世界中，物体都会有这两种反射。物体微平面越光滑，镜面反射越强，漫反射越弱；相反，微平面越粗糙，镜面反射越弱，漫反射越强

在微观尺度上，即小于一个像素可是大于光波长的尺寸，物体表面并非绝对光滑的，这时虽然在单个光束与表面交互上能够看做该面是光滑的，可是在一个像素尺寸上，它确是不光滑的

物体的微平面（Microfacet）的光滑程度能够用粗糙度来衡量；物体有大致分为非金属和金属两大类，其中金属会当即吸取全部折射的光线，而不一样透明度和材质特性的非金属，反射、吸取、折射等会有很大差别，从而呈现丰富多样的外观

次表面散射（SubSurface Scattering，简称SSS）：经历折射->吸取->从新从入射点为中心的圆的区域，沿着各个方向从新散射出物体表面

对于不透明物体，因为从新散射出来的区域很是小，咱们通常使用漫反射光模型来简化

但对于一些半透明物体，如：皮肤、玉、蜡、大理石、牛奶等，则需用次表面散射模型来渲染；次表面散射会让模型看起来更亮，更有通透感

 

注：红色区域表示一个像素的大小，当出射光集中分布在红色区域内时，则认为次表面散射效果可忽略，用漫反射简化处理便可

       当出射光线较为均匀地分布在绿色区域内时，则须要单独考虑次表面散射效果

透射（transmittance）：对于比较薄的半透明物体，一些光线经历折射->吸取->从物体另一面散射出物体表面    特色：反射出来的光均匀地分散在另一面法线指向的半球区域内，没有方向性 

 

 

参与介质（Participating Media）

如云、烟、雾、霾等在天然界中广泛存在的，它们致使了不少有趣的视觉现象。

当光在这些参与介质中传播时，部分被吸取，其余则通过屡次散射从不一样的位置离开表面。

参与介质整个内部都是半透明的，光线可以从一边进入，而后从另一边离开。

参与介质可以有效地加强环境的氛围，以及对场景深度的感知。

 

焦散（caustics）

光通过弯曲的表面反射或折射后，多束光落在同一个点上，致使这些点的光照特别明亮

  

 

光泽反射（glossy refection） 

物体的微平面越光滑，反射光线的方向范围就越集中，高光区域就越亮，将周围环境映射到模型表面就显得越清晰 

 

菲涅尔反射（Fresnel Reflectance）

当光由一种介质进入另外一种不一样的介质，在光滑的表面发生反射和折射时，入射光被反射和折射的比率分别应该是多少呢？

菲涅尔公式（Fresnel Equation）反映出光线的反射比率与入射角和介质的折射率有关

在真实世界中，非金属均有不一样程度的菲涅尔反射效果：对于大部分入射方向其反射率仅为4%左右，而当几乎水平于表面方向（即入射角为90度）时，它的反射率几乎为100%

注1：光线入射角越小，入射光线越垂直于物体表面

注2：虚线部分表示偏振效应，在电磁学中一个矢量场能够分解为平行于入射面份量P和垂直于入射面份量S。

其中对于平行于入射面份量P，它当入射角接近57度时，全部的反射光彻底被偏振，此时反射光线和折射光线相互垂直，这也叫作起偏角或者布儒斯特角（Brewster's angle）。这就是为何太阳镜能够减小接近水平方向非金属的反射强光

 

各向异性高光（Anisotropic Specular Highlights）

因为物体微平面上有着朝着某些方向的小凹槽（凸起，纤维或划痕），使得这些方向上高光反射与其余方向存在明显不一样。

任何具备细粒度的东西都主要在一个方向上。如头发，锅碗瓢盆，拉丝金属等

 

颜色渗透（Color Bleeding）

漫反射光从物体内部反射出来后，会携带这个物体的颜色，从而使靠近该物体周围的物品染上其颜色。

这种通过一次或屡次反射或折射造成的环境光对于Diffuse表面的影响很是重要，如靠近红色墙壁长方体的那个面呈现一些红色

这种效果并非直接来自光源，而是环境，是一种间接光照

 

半透明（translucent）

光线依次穿过多个半透明的物体后，会按照三原色叠加规律来呈现最后的颜色

 

阴影（Shadow）

阴影对于人眼对3D场景的立体感很是重要

因为光源有必定的面积，整个阴影区域并非彻底漆黑的（即硬阴影，Hard Shadow），而是在边缘的地方有一个明暗过渡（软阴影，Soft Shadow）

软阴影有三部分组成：彻底遮挡的本影区（Fully Dark）、部分光照被遮挡的半影区（Penumbra）和彻底没有被遮挡的光照区（Fully lit）

若是物体本身挡住了本身，则会造成自阴影

 

环境光遮罩（AO，Ambient Occlusion）

角落、缝隙等地方容易被物体自身或周围的物体遮挡住光线，会显得更暗一些，从而表现出较强的立体感和明暗对比度

参考

全局光照技术

Real-Time Rendering 3rd

UE3材质 & 贴图

UE4基于物理的材质