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坐标下降法(Coordinate descent)
时间 2020-12-24
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首先介绍一个算法:coordinate-wise minimization 问题的描述:给定一个可微的凸函数,如果在某一点x,使得f(x)在每一个坐标轴上都是最小值,那么f(x)是不是一个全局的最小值。 形式化的描述为:是不是对于所有的d,i都有 这里的代表第i个标准基向量。 答案为成立。 这是因为: 但是问题来了,如果对于凸函数f,若不可微该会怎样呢? 答案为不成立,上面的图片就给出了一个反例。
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