三维视觉中-坐标变换之---齐次坐标的引入

为何引入齐次坐标？在实际中，咱们的向量（流形）是不变的，可是能够由多个坐标，当同一个流形在不一样坐标系中变换时，一般是先旋转后平移，好比，三维坐标的变换：

从有三个坐标，a，b，c，咱们知道坐标a变换到坐标b的变换方程是：b = R1 * a + t1，从坐标b变换到c的变换方程是： c = R2 * b + t2.

这时候，坐标a变换到坐标c的方程是：

                                     c = R2 * b + t2  =  R2 * （R1 * a + t1） + t2         是否是很丑？ 

并且，咱们“一般”的解决方式是啥？ 是矩阵运算，所以，齐次坐标“ 应运而生”：

       

 

这同样，C = T2 * T1 * a^ 了，是否是很简洁好看，缺点是，维度要增长一维