保研复习——线性代数7：经典面试题

矩阵的秩的含义？ 基本概念： 矩阵的秩就是矩阵中不等于0的子式的最高阶数。 行阶梯型矩阵的秩等于其非零行的行数。 与向量组的关系： 矩阵的秩等于它列向量组的秩，也等于它行向量组的秩。 向量组的秩定义为向量组的极大线性无关组所含向量的个数。 与向量空间的关系（几何意义）： 任何矩阵的行空间的维数等于矩阵的列空间的维数等于矩阵的秩。 与线性方程组解的关系： 设A是m×n矩阵，若R(A)=r＜n，则齐次

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