一道有意思的面试算法题

新年第一篇文章，先祝你们新年快乐！！那么接下来进入正文。

前言

前阵子突发奇想，忽然开始刷leetcode。其中刷到了一道有意思的题目，发现这道题是当时秋招的时候，腾讯面试官曾经问过个人题目。因而分享给你们看下。

题目描述

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次之外，其他每一个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

初步解法

这道题第一眼看过去，思路挺简单的，咱们只须要维护一个对象来记录每个元素出现的次数，使用元素的值做为key,元素出现的次数做为value。以后再遍历这个对象，找到value为1的key。对应的key就是那个元素。代码以下:

function singleNumber(nums) {
  const obj = {};
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    obj[nums[i]] = obj[nums[i]] ? obj[nums[i]] + 1 : 1;
  }
  for (let key in obj) {
    if (obj[key] === 1) {
      return Number(key); // 因为 key 是 string ,所以咱们这里须要转化下
    }
  }
}

console.log(singleNumber([2, 2, 1, 4, 4, 5, 5, 1, 8])); // 8

增长限制

是吧，这道题很简单，那我为何要说它有意思呢？
由于题目里面其实还有一个限制：

你的算法应该具备线性时间复杂度。 你能够不使用额外空间来实现吗？

重点在于不使用额外空间。咱们上面那种解法，建立了一个新的对象来储存结果，明显是不行的。那么有没有办法能够只使用原来的数组来实现这个功能呢？

最终解法

咱们能够思考下，一个数组里，全部的数字都出现两次，除了一个咱们要找的数字只出现一次。那么，咱们有没有办法将两个相同的数字给过滤掉呢？

好啦，不卖关子了，以前有了解过的人应该就知道解决方案了，若是以前没了解过这方面东西的人，能够继续往下看。

解决方案：异或操做

异或运算是对于二进制数字而言的，好比说一个有两个二进制a、b，若是a、b两个值不相同，则异或结果为1。若是a、b两个值相同，异或结果为0。

而javascript的按位异或(即^操做)操做，则会对两个数字相应的每一对比特位执行异或操做。

好比说 1 ^ 2，本质上实际上是1和2的每一对比特位执行异或操做，等价于下面

00000000000000000000000000000001 // 数字1对应的二进制
^ 00000000000000000000000000000010 // 数字2对应的二进制
= 00000000000000000000000000000011 // 数字3对应的二进制

所以1^2的结果就为3啦。

那么若是两个相同的数字进行异或操做，结果就可想而知，答案为0啦。

若是是0和任何一个数字异或呢？结果是数字自己。

咱们举个栗子：
假设咱们有一个数组，里面元素为[a, a, c, c, b, b, d]。那么咱们对数组里的全部元素进行按位异或操做，即a ^ a ^ c ^ c ^ b ^ b ^ d,是否是就等价于0 ^ 0 ^ 0 ^ d = d。而d就是数组里只出现一次的元素。
那么咱们能够扩展一下，对于任意知足某个元素只出现一次之外，其他每一个元素均出现两次的数组，是否是能够经过这种方式来获得那个只出现一次的元素。

这样一来的话，咱们是否是有了这个问题的解决办法了？咱们只须要遍历数组，将全部的值取异或，最终剩下的值，就是那个只出现一次的数字。代码以下：

/**
 * 只存在一次的数字
 * https://leetcode-cn.com/explore/interview/card/top-interview-questions-easy/1/array/25/
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
function singleNumber(nums) {
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    nums[0] ^= nums[i];
  }
  return nums[0];
};

console.log(singleNumber([2, 2, 1, 4, 4, 5, 5, 1, 8]));

结语

这道面试题主要考验面试者对异或的理解，以及能不能活学活用，将这道题与异或联系在一块儿。固然，最重要的仍是多学习、多刷题、多看书。这样才能不断进步。

本文地址在->本人博客地址, 欢迎给个 start 或 follow