该问题包含两个子问题：html
子问题1：给你一个骰子，你扔到几，机器将会给你相应的金钱。好比，你扔到6，机器会返回你6块钱，你扔到1，机器会返回你1块钱。请问，你愿意最多花多少钱玩一次？
web
子问题2：在子问题1里，你只能扔一次，如今呢，能够给你两次机会，可是你本身也能够选择只扔一次。但返回的钱以最后一次为准。好比，第一次你扔了6，你把第二次机会就放弃了，这样机器会返给你6块钱。可是，假设你第一次扔了3，你若是对这一次不满意，打算再扔一次，若是你第二次扔到了2，那么你最后只能获得2块钱，若是第二次扔到5，你最后会获得5块钱。请问，在这种条件下，你愿意最多花多少钱玩一次？svg
分析：.net
对于子问题1，很是简单，本质上是求数学指望。由于骰子每一面被扔到的几率是同样的，即 1/6. 因此，最后指望值是 1 * 1/6 + 2 * 1/6 + … + 6 * 1/6 = 3.5. 也就是说，假设你玩无穷次，平均下来，机器会返回给你的钱是 3.5. 因此，若是你头脑清醒的话，你应该不会花超过3.5去玩一次。xml
对于子问题2，解答起来是有困难的。由于这题里面有一个选择的问题：你能够只扔一次，或者选择扔两次。因此不容易去得到每一个值的几率（由于咱们不知道到底扔不扔第二次）。可是，若是有了子问题1的答案，其实对于决定是否扔第二次仍是有根据的，缘由以下：htm
若是你第一次扔到了1，或者2，或者3，你必定会扔第二次。为何（问题的关键）？由于咱们在扔第二次的时候，它的指望收益是 3.5。同理，若是你第一次扔到了4,5,6，你不会选择扔第二次，由于你知道下一次的指望收益是 3.5，比你目前的收益会小。有了这样的分析，问题就能够迎刃而解了。blog
解答：事件
由于骰子总共6面。第一次扔到4, 5, 6 其中之一的几率是 1/2, 那么选择扔第二次的几率也是1/2。在第一次扔到4,5,6其中之一这个事件里，平均收益是4* 1/3 + 5 * 1/3 + 6* 1/3 = 5. 在第二次扔的时候，平均收益是 3.5(子问题1的答案)。因此最后总的收益是 5 * 1/2 + 3.5 * 1/2 = 4.25。
数学
转自：http://blog.csdn.net/beiyeqingtengit