线性代数笔记23——矩阵的对角化和方幂

特征值矩阵 　　假设A有n个线性无关的特征向量x1,x2……xn，这些特征向量按列组成矩阵S，S称为特征向量矩阵。来看一下A乘以S会得到什么： 　　最终得到了S和一个以特征值为对角线的对角矩阵的乘积，这个对角矩阵就是特征值矩阵，用Λ表示： 　　没有人关心线性相关的特征向量，上式有意义的前提是S由n个线性无关的特征向量组成，这意味着S可逆，等式两侧可以同时左乘S-1： 　　AS=SΛ和S-1AS=Λ

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