K-means 怎么选 K ?

K-means 怎么选 K ?

这个问题咱们能够回到 K-means 或是 Cluster 方法的核心目标：

同一群里的资料同质性高，不一样群的资料同质性低。

这边的同质性高会以「距离」做为指标，也就能够换句话说：

同一群里内的距离近，不一样群间的距离远。

基于这个概念，提供两种方式来挑选 K：

1. 手肘法（elbow method）

其概念是基于 SSE（sum of the squared errors，偏差平方和）做为指标，去计算每个群中的每个点，到群中心的距离。算法以下：

其中总共有 K 个群， Ci 表明其中一个群，mi 表示该群的中心点。

根据 K 与 SSE 做图，能够从中观察到使 SSE 的降低幅度由「快速转为平缓」的点，通常称这个点为拐点（Inflection point），咱们会将他挑选为 K。由于该点能够确保 K 值由小逐渐递增时的一个集群效益，所以适合做为分群的标准。

2. 轮廓系数法（Silhouette Coefficient）

轮廓系数法的概念是「找出相同群凝聚度越小、不一样群分离度越高」的值，也就是知足 Cluster 一开始的目标。其算法以下：

其中，凝聚度（a）是指与相同群内的其余点的平均距离；分离度（b）是指与不一样群的其余点的平均距离。 S 是指以一个点做为计算的值，轮廓系数法则是将全部的点都计算 S 后再总和。 S 值越大，表示效果越好，适合做为 K。

结论

从上面的例子来讲，轮廓系数法容易找出区域最佳解，所以实务上会搭配不一样的方法相互参考。

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