题目描述
给你一个整数数组 digits，你能够经过按任意顺序链接其中某些数字来造成 3 的倍数，请你返回所能获得的最大的 3 的倍数。node
因为答案可能不在整数数据类型范围内，请以字符串形式返回答案。c++
若是没法获得答案，请返回一个空字符串。git
示例1web
输入：digits = [8,1,9]输出："981"
示例2算法
输入：digits = [8,6,7,1,0]输出："8760"
示例3数组
输入：digits = [1]输出：""
示例4微信
输入：digits = [0,0,0,0,0,0]输出："0"
提示编辑器
-
1 <= digits.length <= 10^4 -
0 <= digits[i] <= 9 -
返回的结果不该包含没必要要的前导零。
题解
首先要知道一个小学生都知道的定理：若是一个数能够被 整除，那么它的每一位上的数之和也能够被 整除，反之也成立。svg
那么问题就转化为了挑选出最多的数，使得和是 的倍数。咱们能够先求出全部数之和，记为 ，而后有以下三种状况：学习
-
若是 ，那么全部数都选中就好了。 -
若是 ，那么必须删掉一个模 余 的数（按照从小到大顺序删除 一、四、7）。若是这三个数都没有，那就要删除两个模 余 的数（按照从小到大顺序删除 二、五、8，删除两次）。 -
若是 ，那么必须删掉一个模 余 的数（按照从小到大顺序删除 二、五、8）。若是这三个数都没有，那就要删除两个模 余 的数（按照从小到大顺序删除 一、四、7，删除两次）。
最终将剩下的数按照从小到大顺序排序，拼接在一块儿就好了。
注意若是有前导 ，就说明答案就是 。
时间复杂度为 。
代码
c++
class Solution {public: int del(vector<int>& cnt, int q) { for (int i = 0; i <= 9; ++i) { if (i%3 == q && cnt[i]) { return --cnt[i]; } } return -1; }
string largestMultipleOfThree(vector<int>& digits) { vector<int> cnt(10, 0); int sum = 0; for (auto x : digits) { cnt[x]++; sum += x; } int q = sum % 3; if (q && del(cnt, q) < 0) { del(cnt, 3-q); del(cnt, 3-q); } string res = ""; for (int i = 9; i >= 0; --i) { while (cnt[i]--) { res += i+'0'; } } if (res.size() && res[0] == '0') return "0"; return res; }};
做者简介：godweiyang，知乎同名，华东师范大学计算机系硕士在读，方向天然语言处理与深度学习。喜欢与人分享技术与知识，期待与你的进一步交流~
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本文分享自微信公众号 - 算法码上来（GodNLP）。
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