百斯特 - 10679 - 多少个1

先上题目：

10679 多少个1

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题型: 编程题   语言: C++;C

 

Description

    Acm比赛里面常常须要巧妙方法处理数据，如求给定数组的最大连续和就可用到前缀和。如今给出一个给定长度的且初始化为0的数组，
而后对该数组的一系列区间作取反操做，最后询问数组中有多少个1。（取反操做：原来是0就变为1，是1就变为0）

输入格式

    输入第一行是t表示case数。每一个case的第一行是用空格隔开的正整数n和m（0<n<=10^18，0<=m<=100000）分别表示数组长度和总操做数，
接下来有m行，每行包含两个整数a和b（a、b之间用空格隔开，表示将位置a和位置b之间（包含a和b）的全部位进行取反操做，0<=a,b<n）。每一个case后紧接一空行。

输出格式

   每一个case第一行输出：“Case #i:”，i表示第几个Case（从1开始）；第二行输出数组1的个数

 

输入样例

2
2000000000 1
0 1000000000

1000 3
0 999
0 100
100 100

 

输出样例

Case #1:
1000000001
Case #2:
900

 

　　首先是最简单的方法：读入全部的区间，而后将区间里面的全部值取反。这样作绝对超时。

　　而后是深一层的方法：先对全部区间离散化，而后构造线段树，接着更新线段树的区间。思路上可行，没有用这种方法实现过，算了一下时间复杂度：

　　①排序+离散化 O(mlogm)

　　②建树 O(mlogm)

　　③更新区间 O(mlogm)

　　④最终求值O(mlogm)

　　这是上界，感受不会超，可是实现起来仍是比较麻烦。

　　而后说一下第三种方法：使用归一化思想，见过观察，咱们能够发现更新一个区间[l,r]的操做等价于更新[l,+∞]而后再更新[r+1,+∞]，因此咱们能够先处理出全部的变换后的左区间，而后排一次序，从小到大排序，而后加减交替更新便可，由于更新奇数次为加，更新偶数次不变。总的时间复杂度为O(mlogm)

 

上代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <utility>
 5 #include <vector>
 6 #include <algorithm>
 7 #define MAX 100002
 8 #define ll long long
 9 //#define lld I64d
10 using namespace std;
11 
12 ll n,m;
13 ll l,r;
14 ll s[MAX<<1],tot;
15 
16 int main()
17 {
18     int t;
19     //freopen("data.txt","r",stdin);
20     //ios::sync_with_stdio(false);
21     scanf("%d",&t);
22     for(int z=1;z<=t;z++){
23         tot=0;
24         scanf("%lld %lld",&m,&n);
25         for(int i=0;i<n;i++){
26             scanf("%lld %lld",&l,&r);
27             if(l>r) swap(l,r);
28             s[tot++]=l;
29             s[tot++]=r+1;
30         }
31         sort(s,s+tot);
32         ll sum=0,f=1;
33         for(int i=0;i<tot;i++){
34             if(s[i]>m) break;
35             if(f){
36                 sum+=m-s[i]+1;
37             }else{
38                 sum-=m-s[i]+1;
39             }
40             f=f^1;
41         }
42         //cout<<"Case #"<<z<<":"<<endl<<sum<<endl;
43         printf("Case #%d:\n%lld\n",z,sum);
44     }
45     return 0;
46 }

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