Machine Learning 的统计办法 贝叶斯决策理论入门

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)

感谢平台分享-http://bjbsair.com/2020-04-10...

引言

不管你是在创建机器学习模型仍是在平常生活中作决定，咱们老是选择风险最小的方案。做为人类，咱们天生就采起任何有助于咱们生存的行动；然而，机器学习模型最初并非基于这种理解而创建的。这些算法须要通过训练和优化，以选择风险最小的最优方案。此外，很重要的一点在于，咱们必须明白，若是某些高风险的决定作的不正确，将会致使严重的后果。

咱们以癌症诊断为例。根据病人的计算机断层扫描（CT），放射科医生能肯定肿瘤的存在吗？若是他们认为病人体内有肿瘤，那么医生须要弄清楚肿瘤是良性的仍是恶性的，以肯定正确的治疗方法。鉴于本文的目的是描述作出这些决策的统计方法，因此我只关注问题的第一部分：病人是否有肿瘤，是，仍是否？

贝叶斯定理

在统计学和几率论领域，最著名的方程之一是贝叶斯定理（见下面的公式）。基本直觉是，给定某个特征（即属性）时，某个类或事件发生的几率是基于特征值的可能性和有关该类或事件的任何先验信息计算的。这句话看起来有点复杂，因此咱们一步步拆开来看。首先，癌症检测是一个两类问题。第一类表示肿瘤存在，表示肿瘤不存在。

先验

贝叶斯定理有四个部分：先验、似然、置信和后验。先验几率（）定义了事件或在天然界中发生的可能性。咱们要注意，先验几率的分布根据咱们问题的情景而各有差别。因为目标是检测癌症，能够确定的是，肿瘤出现的几率很低：。可是，无论值是多少，全部先验几率的总和都必须是1。

似然

从技术上来讲，CT扫描是指用x射线以圆周运动的方式进行扫描。产生的关键指标之一是衰减——衡量x射线吸取程度的指标。密度越高的物体衰减越大，反之亦然。所以，与肺组织相比，肿瘤可能具备更高的衰减。

假设咱们只经过衰减值这一个特征来从和之间作出决定。每一个类都有一个类条件几率密度和，称为"似然度"。下图显示了一个的的类条件几率密度示意图。类条件几率分布是经过分析训练数据集来提取的；可是，若是有相关领域的专家来检查一下数据的有效性是最好的。

置信

描述置信最好的办法是全几率公式。这条公式指出，若是有相互排斥的事件（例如和），其发生几率总和为1，则某个特征（例如衰减程度）出现的几率（也即咱们的置信）是全部相互排斥的事件的似然度与对应事件先验几率乘积的和。

后验

贝叶斯定理的结果称为后验几率和。后验几率表示在给定特征（例如衰减程度）的状况下，观察值属于或类（便是否存在肿瘤）的几率。每个观测值都有一个后验几率，全部后验几率的总和必须达到1。对于咱们试图解决的癌症检测问题，它有两个后验几率。除了似然度和后验几率之间的联系以外，后验几率还可能受到先验几率的严重影响。

决策规则

既然咱们已经很好地理解了贝叶斯定理，如今是时候看看如何利用它在两个类之间创建一个决策边界了。有两种方法能够肯定病人是否有肿瘤。第一种是一种简单的方法，它只使用先验几率值来作决定；第二种方法利用后验几率，利用先验几率和类条件几率分布来肯定病人患有肿瘤的几率。

使用先验几率

假设咱们只根据天然的先验几率作出决策，这意味着咱们忘记贝叶斯定理中的全部其余因素。因为有肿瘤的几率远小于没有肿瘤的几率，咱们的模型/系统将始终预测每一个患者都没有肿瘤。尽管模型/系统在大多数状况下都是正确的，但它没法识别出真正患有肿瘤并须要救治的患者。

使用后验几率

如今让咱们使用后验几率和来采起更全面的方法。因为后验概论是贝叶斯定理的结果，类条件几率密度和减轻了先验的影响。若是咱们的模型/系统所观察的区域的衰减比普通组织要高，那么尽管存在天然的先验几率，但肿瘤出现的几率仍是会增长。假设一个特定区域有75%的概率含有肿瘤，那么这就意味着有25%的概率根本没有肿瘤。这25%的概率是咱们出错的几率，也被称为风险。

结论

您刚刚学到的是贝叶斯决策理论的一个简单的单变量应用，它能够经过使用多元高斯分布代替置信和似然度来扩展到更大的特征空间。虽然本文的重点是解决癌症检测的问题，可是贝叶斯定理也被普遍用于包括投资、市场营销和系统工程在内的众多领域。

参考资源

[1]Seo, Young-Woo. (2006). Cost-Sensitive Access Control for Illegitimate Confidential Access by Insiders. Proceedings of IEEE Intelligence and Security Informatics: 23–24 May 2006. 3975. 117–128. 10.1007/11760146_11.

[2] Duda, R. O., Hart, P. E., Stork, D. G. (2001). Pattern Classification. New York: Wiley. ISBN: 978–0–471–05669–0

[3] Glatter, R., "Medicare To Cover Low-Dose CT Scans For Those At High Risk For Lung Cancer", Forbes (2015)