AtCoder Context ABC 173 D - Chat in a Circle

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题目
你在玩一款叫作ATChat的网游，结束游戏教程后，和当时在场的N个玩家一块儿去一个场景集合。给这N个玩家分配1到N的号码。i号玩家（1<=i<=N）的友好度为Ai。
N位玩家按照一个设定好的顺序依次抵达现场。你为了避免让本身迷失，让已经到达的玩家围成一个圆圈，而且按照本身喜欢的顺序安插他们到相应的位置。
除了最开始抵达的玩家之外，其余的玩家在抵达的时候可以感到必定的温馨度。这个温馨度是顺时针离这个玩家最近的玩家，逆时针离这个玩家最近的玩家，二者友好度中最小的那个友好度。
最开始抵达的玩家感觉到的温馨度是0。

你可以决定N位玩家的抵达顺序，并可以决定N位玩家在圆环中的安插位置。
请问可以让全部玩家的温馨度所能达到的最大值是多少。

输入前提条件

• 全部的输入都为整数
• 2 <= N <= 2 * 10 ^ 5
• 1 <= Ai <= 10 ^ 9

---

输入
输入按照如下形式标准输入

N
A1 A2 A3 A4 A5

输出
N位玩家的温馨度之和的最大值

---

例1
输入

4 
2 2 1 3

输出

7

如图所示，按照
4号玩家
2号玩家
1号玩家
3号玩家
的顺序抵达，而且按照如图所示的顺序插入，能够获得最大的温馨度的和值7

例2
输入

7
1 1 1 1 1 1 1

输出

6

读懂题目
至关于有一个环，有一个一维数值ARR
把这个一维数组上的值Ai排到环上。

除了第一个排到环上的数之外
其余的数都会取与它相邻的数的最小值，加到最后的结果上
求最后结果的最大值

解题思路
首先，例1中能够隐约感受到要从最大的数开始排。

如图所示
上面的绿色的圈表示从小到达的顺序安排2，6
下面的蓝色的圈表示从大到小的顺序安排6，2

上面的状况6的友好度被2稀释
下面2在6的后面被派上，所以成功获取了6的友好度

再次，咱们能够发现若是按照由大到小的顺序排列，某一个节点插入后，他的影响范围会有两次。下一个元素插在它的左边，下下一个元素插入到它的右边。

如图所示，元素8插入之后，它的下一个元素7排在它的左边。下下一个元素6排在它的右边。这样的话8成了7和6的友好度。

如图所示，给定数组9，8，7，6，3，2，2
9影响到了8
8影响到了7，6
7影响到了3，2
6影响到了2

这样的话，咱们有了这么一个思路
把数组由大到小排序。遍历
第一个会影响第二个元素。
除了第一个之外，剩下的会影响到下一个，下下一个元素。而且加起来。
影响范围到达数组末尾后，遍历中止。
按照上面的思路遍历数组9，8，7，6，3，2，2

代码
方法一

N = int(input())
ARR = list(map(int,input().split()))
def calculate(n, arr):
    endIndex = 0
    ans = 0

    arr = sorted(arr, reverse=True)
    for i in range(n):

        if i == 0:
            ans += arr[i]
            endIndex += 1
            continue

        endIndex += 1
        if endIndex >= n:
            break
        ans += arr[i]

        endIndex += 1
        if endIndex >= n:
            break
        ans += arr[i]

    print(ans)

calculate(N, ARR)

方法二

import heapq
N = 4
ARR = [2, 2, 1, 3]

N = 7
ARR = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

N = int(input())

ARR = list(map(int,input().split()))
def calculate(n, arr):
    result = []

    arr = sorted(arr,reverse=True)

    heapq.heappush(result,-1 * arr[0])

    ans = 0
    for i in range(1,n):
        ans -= heapq.heappop(result)

        heapq.heappush(result,-1 * arr[i])
        heapq.heappush(result, -1 * arr[i])

    print(ans)

calculate(N, ARR)

总结
本题考查了对于题目中规律的抽取能力
从大到小排序
第1个节点会影响第二个节点
第2个节点之外的节点会影响，下面两个节点

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