AtCoder Context ABC 078 C HSI

运行要求
运行时间限制: 2sec
内存限制: 1024MB
原题连接
HSI

题目
小明参加了一次代码竞技。小明的目标是全部的提交都是AC的话。可是有些问题的提交给出了TLE的结果。
查看细节后发现，总共有N道题目，其中有M道题目结果是TLE。
这些TLE的提交，每个耗时1900ms，有1/2的几率是AC。剩下的N-M道题的结果都是AC，每一道题耗时100ms。

小明执行如下操做

• 提交代码竞技的全部题目的代码
• 每次提交后，等待全部的题目的提交执行完毕
• 若是M道题中有一道题的提交的执行结果是TLE的话，那么从新提交全部题目的代码
• 重复以上的操做，直到全部的题目的提交的执行结果都是AC

求此次代码竞技的全部题目的提交都可以知足AC的所须要的执行时间的期待值X。X的单位是ms
求X的整数

输入前提条件

• 输入的所有为整数
• 1<=N<=100
• 1<=M<=min(N,5)

---

输入
输入都以如下标准从命令行输入

N  M

输出
输出所须要的时间的期待值X的整数形式。另外，能够证实的是X在以上条件的限制下，它的值必定是在10000000000如下

例1
输入

1 1

输出

3800

从输入的信息能够看出，只有1道题目，耗时1900ms，有1/2的几率AC。
若是第1第一次成功，那么耗时1900ms*（1/2）ms
若是第2次才成功，那么耗时1900ms（1/2）(1/2)ms
若是第3次才成功，那么耗时1900ms（1/2）(1/2)*(1/2)ms
...
若是第k次才成功，那么耗时1900ms*（1/2）的k次方 ms

这样累计的耗时为1900ms（1/2） + 1900ms（1/2）(1/2) + 1900ms（1/2）(1/2)(1/2) + ... = 3800

例2
输入

10 2

输出

18400

从输入的信息能够看出，有10道题目，其中8道AC的题目每道题耗时100ms
剩下的2道题目，每道耗时1900ms，有1/2的几率AC

例3
输入

100 5

输出

608000

读懂题目
这是一道几率题，小明有可能尝试1次就成功了，也有可能尝试了2次才成功。也有可能尝试了10次才成功。
那么期待的时间X就是，sum(尝试i次就成功的几率*每次尝试所须要的时间)

解题思路1

尝试1次成功的几率 * 每次尝试所须要的时间 +
尝试2次成功的几率 * 每次尝试所须要的时间 +
尝试3次成功的几率 * 每次尝试所须要的时间 +
尝试4次成功的几率 * 每次尝试所须要的时间 +
....
尝试N次成功的几率 * 每次尝试所须要的时间

尝试2次成功的几率 = (1 - 尝试1次成功的几率)*(全部M成功的几率)
尝试3次成功的几率 = (1 - 尝试2次成功的几率)*(全部M成功的几率)
尝试4次成功的几率 = (1 - 尝试3次成功的几率)*(全部M成功的几率)
....
尝试N次成功的几率 = (1 - 尝试N-1次成功的几率)*(全部M成功的几率)

全部M成功的几率 = 1/2的M次方

代码

S = input().split(" ")
N = int(S[0])
M = int(S[1])

def calculate(n,m,baseP,i):

    s = (0.5 ** m)
    successP = s * baseP
    failureP = baseP * (1 - s)

    time =  successP * ( (n - m) * 100 + m * 1900) * i

    if successP < 1e-9:
        return time
    else:
        return time + calculate(n,m,failureP,i+1)


result = calculate(N,M,1,1)
print(round(result))

总结
这是一道几率题

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