漫画：什么是红黑树？

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二叉查找树（BST）具有什么特性呢？

1.左子树上全部结点的值均小于或等于它的根结点的值。

2.右子树上全部结点的值均大于或等于它的根结点的值。

3.左、右子树也分别为二叉排序树。

下图中这棵树，就是一颗典型的二叉查找树：

1.查看根节点9：

2.因为10 > 9，所以查看右孩子13：

3.因为10 < 13，所以查看左孩子11：

4.因为10 < 11，所以查看左孩子10，发现10正是要查找的节点：

假设初始的二叉查找树只有三个节点，根节点值为9，左孩子值为8，右孩子值为12：

接下来咱们依次插入以下五个节点：7,6,5,4,3。依照二叉查找树的特性，结果会变成什么样呢？

1.节点是红色或黑色。

2.根节点是黑色。

3.每一个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。

4 每一个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每一个叶子到根的全部路径上不能有两个连续的红色节点)

5.从任一节点到其每一个叶子的全部路径都包含相同数目的黑色节点。

下图中这棵树，就是一颗典型的红黑树：

什么状况下会破坏红黑树的规则，什么状况下不会破坏规则呢？咱们举两个简单的栗子：

1.向原红黑树插入值为14的新节点：

因为父节点15是黑色节点，所以这种状况并不会破坏红黑树的规则，无需作任何调整。

2.向原红黑树插入值为21的新节点：

因为父节点22是红色节点，所以这种状况打破了红黑树的规则4（每一个红色节点的两个子节点都是黑色），必须进行调整，使之从新符合红黑树的规则。

变色：

为了从新符合红黑树的规则，尝试把红色节点变为黑色，或者把黑色节点变为红色。

下图所表示的是红黑树的一部分，须要注意节点25并不是根节点。由于节点21和节点22连续出现了红色，不符合规则4，因此把节点22从红色变成黑色：

但这样并不算完，由于凭空多出的黑色节点打破了规则5，因此发生连锁反应，须要继续把节点25从黑色变成红色：

此时仍然没有结束，由于节点25和节点27又造成了两个连续的红色节点，须要继续把节点27从红色变成黑色：

左旋转：

逆时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被本身的右孩子取代，而本身成为本身的左孩子。提及来很怪异，你们看下图：

图中，身为右孩子的Y取代了X的位置，而X变成了本身的左孩子。此为左旋转。

右旋转：

顺时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被本身的左孩子取代，而本身成为本身的右孩子。你们看下图：

图中，身为左孩子的Y取代了X的位置，而X变成了本身的右孩子。此为右旋转。

咱们以刚才插入节点21的状况为例：

首先，咱们须要作的是变色，把节点25及其下方的节点变色：

此时节点17和节点25是连续的两个红色节点，那么把节点17变成黑色节点？恐怕不合适。这样一来不但打破了规则4，并且根据规则2（根节点是黑色），也不可能把节点13变成红色节点。

变色已没法解决问题，咱们把节点13看作X，把节点17看作Y，像刚才的示意图那样进行左旋转：

因为根节点必须是黑色节点，因此须要变色，变色结果以下：

这样就结束了吗？并无。由于其中两条路径(17 -> 8 -> 6 -> NIL)的黑色节点个数是4，其余路径的黑色节点个数是3，不符合规则5。

这时候咱们须要把节点13看作X，节点8看作Y，像刚才的示意图那样进行右旋转：

最后根据规则来进行变色：

如此一来，咱们的红黑树变得从新符合规则。这一个例子的调整过程比较复杂，经历了以下步骤：

变色 -> 左旋转 -> 变色 -> 右旋转 -> 变色

几点说明：

1. 关于红黑树自平衡的调整，插入和删除节点的时候都涉及到不少种Case，因为篇幅缘由没法展开来一一列举，有兴趣的朋友能够参考维基百科，里面讲的很是清晰。

2.漫画中红黑树调整过程的示例是一种比较复杂的情形，没太看明白的小伙伴也没必要钻牛角尖，关键要懂得红黑树自平衡调整的主体思想。

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