如何使用位逻辑运算来实现位向量的理解

这是一道很是基础的题目，考察对位运算的理解，好看题目只以为好眼熟，而后（手贱）瞟了一眼答案，第一遍没看明白答案的内容，就上网查了一下，网上的人要么就是一笔带过（大概是以为太简单），要么就是误人子弟。

解决题目以前应该先搞清楚题目是干吗的：

位向量顾名思义就是用位来存储一个数，文中说存储N=10000000个数，每一位表明一个数。

咱们能够定义一个int类型的数组int a[N]，那么若是a[9]的值为1，则代表文件中存在一个值为9。

这样的话，咱们就能够用一个数组来表示这么多数。咱们又知道，一个int型的数有4个字节，也就是32位，那么咱们能够用N/32个int型数来表示这N个数：

a[0]表示第1~32个数（0~31）

a[1]表示第33~64个数（32~63）

…

这样，每当输入一个数字i，咱们应该先找到该数字在数组的第几个元素中，也就是a[?]，而后再肯定在这个元素的第几位中。

举个例子来讲，好比输入35，那么35/32为1余3，则应该将a[1]的第4位置为1。

好，有了上面的概念，能够先来看看题中set是怎么实现的：

void set(int i)
{
    a[i>>SHIFT] |= (1<<(i &MASK));
}

根据题目的要求，咱们不能够用/运算符来设计程序，那除的话咱们能够用右移来替代：

m>>n，表示m往右移动n位

输入i，除以32至关于往右移动5位，则i>>SHIFT表明i/32获得应该放在数组的第几个元素中，而后要置相应的位置位1了：

先来看看1<<(i&MASK)是什么意思。i&MASK至关于取i右移掉的部分，说白了就是取余数。

好比35的二进制表示是：… 0010 0011

MASK的二进制是0001 1111

两个相与操做获得0 0011

而右移5位，移掉的数是0 0011，换算成10进制是3，正是余数，与上面的操做值相等，都是0 0011。

所以1<<(i&MASK)就变成了1<<3，也就是将1右移3位，变成了1000。

而后在作一个|操做就将a[1]的第4位置1了。

对于clr函数，就是找到位置，而后清零

对于test函数，就是找到位置，作一个与操做，若是存在这个数，则返回1，不存在的话，由于是&操做，因此返回0。

下面是全部的答案：

#define BITSPERWORD 32
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F
#define N 10000000
int a[1+N/BITSPERWORD];
void set(int i)
{
    a[i>>SHIFT] |= (1<<(i &MASK));
}
void clr(int i )
{
    a[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i &MASK));
}
int test(int i )
{

能够写一个main函数测试一下：

 

#include <iostream>//不要忘记它
using namespace std;//不要忘记它
int main(){
    int i = 35;
    //设置i，也就是置相应位置位1
    set(i);
    //测试是否置1了
    if(test(i))
        cout<<"ok"<<endl;
    return 0;
}

大概就这样了。

（本文网址：http://www.cnblogs.com/marsdu/p/3181734.html）