加法定理的纯分析证实;周期性的纯分析证实

 2012.4.16 y''=-y在初值条件：y(0)=sina,y'(0)=cosa下的惟一特解为y=sin(x+c)=c_1sinx+c_2cosx。 将初值代入得：c=a,c_1=cosa,c_2=sina， 故得sin的加法定理：sin(x+a)=cosasinx+sinacosx。 2012.4.15 sin的加法定理<=>arcsin的加法定理 sin(x+y)=sinxcosy+

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