机器学习笔记 week09

目录

• 一、异常检测
• 1、高斯分布
• 2、参数估计
• 3、密度估计
• 4、数据集
• 5、特征
• 6、异常检测与监督学习对比
• 7、多元高斯分布
• 8、原高斯分布模型和多元高斯分布模型的比较

一、异常检测

模型 p(x) 为这个测试数据属于一组数据的可能性，通过 p(x) < ε 检测为异常。

1、高斯分布

x 符合高斯分布 x~ N(μ，σ²)，则其概率密度函数为：

2、参数估计

可以利用已有的数据来预测总体中的 μ 和 σ 的计算方法如下：

3、密度估计

对于给定的数据集 {x⁽¹⁾,x⁽²⁾,…,x^(m)}，我们要针对每一个特征计算 μ 和 σ² 的估计值。

一旦我们获得了平均值和方差的估计值，给定新的一个训练实例，根据模型计算 p(x)：

4、数据集

数据集分为训练集、交叉验证集和测试集。比例6：2：2

1. 首先，用训练集{x⁽¹⁾,x⁽²⁾,…,x^(m)}拟合p(x)
2. 对于CV集，通过尝试使用不同的 ε 值作为阈值，并预测数据的y。再通过最大的F1值来确定 ε 值。
3. 最后，选出 ε 值，针对测试值进行预测。

5、特征

最后让特征服从高斯分布。
使用log 或者 x^c ，c∈(0,1)

6、异常检测与监督学习对比

7、多元高斯分布

①概率密度

②拟合参数 μ、∑

③用新样本 x_test，计算p(x)。若 < ε，为异常。

8、原高斯分布模型和多元高斯分布模型的比较