漫步数理统计二十四——伽玛、卡方与贝塔分布

本篇博文我们讲介绍伽玛( Γ )，卡方( χ2 )与贝塔( β )分布。在高等微积分中已经证明过，对于 α>0 ，积分 ∫∞0yα−1e−ydy 存在且积分值为正数，这个积分称为 α 的伽玛函数，写成 Γ(α)=∫∞0yα−1e−ydy 如果 α=1 ，显然 Γ(1)=∫∞0e−ydy=1 如果 α>1 ，用分部积分法可得 Γ(α)=(α−1)∫∞0yα−2e−ydy=(α−1)Γ(α−1) 因此

>>阅读原文<<