伽马分布与 贝塔分布

伽马函数  称    为伽马函数，其中参数 ，伽马函数具有如下性质：     ,n为自然数；或写作   余元公式：对于  ,有  与贝塔函数  的关系 :  对于  ;伽马函数是严格凹函数。 x足够大时，可以用Stirling 公式来计算Gamma 函数值:    伽马分布  背景： 若一个元器件能抵挡一些外来冲击，但遇到第k次冲击即告失效，则第k 次冲击来到的时间X(寿命)服从形状参数为k的伽马

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