子空间的投影矩阵推导过程及其性质

一维投影 设向量 b b b 在子空间 a a a 上的投影为 向量 p = x a p = xa p=xa，则向量b 与 向量p 之间的最小误差 e = b − p e=b-p e=b−p与子空间 a a a正交。 由正交的定义有： a T ( b − p ) = 0 → a T ( b − x a ) = 0 a^T(b-p)=0 \rightarrow a^T(b-xa)=0 aT(b−p)

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