第六次实验报告第二部分

第六章函数和宏定义
姓名：廖云福 实验地点：514教室 实验时间：5.16

1、实验目的与要求
一、模块化程序设计：
6.4.2.2. 利用复化梯形公式计算定积分

掌握C语言中定义函数的方法；
掌握经过“值传递”调用函数的方法。
6.4.2.3. 计算Ackerman函数

掌握递归函数的设计方法；
进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法。
6.4.3.1. 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

写出该函数的递归算法：
在递归函数中，使用数字1做为回归条件；
在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推仍是回归。
6.4.3.2.编写计算学生年龄的递归函数

写出解决该函数的递归算法：
递归公式以下，根据公式容易写出递归程序。
在递归函数中，使用数字1做为回归条件；
在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推仍是回归。
6.4.3.3.编写递归函数实现Ackman函数

根据递归公式编写递归函数；
在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推仍是回归。
在递归函数中，使用数字1做为回归条件；
在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推仍是回归。
2、实验内容
一、利用复化梯形公式计算定积分
问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另外一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

一样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
设定积分为

则复化梯形求积公式为s=h[f(a)+f(b)]/2+h

流程图·：

2实验代码：/sab.h/

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
    double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;
    h=(b-a)/n;
    x1=f(a);
    x2=f(b);
    
    for(k=1;k<=n-1;k++)
    {
        t=a+k*h;
        x3=x3+f(t);
    }
    result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
    return result;
}

/2-1.cpp/

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"未命名1.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("请输入a,b,n\n");
    scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("%f",result);
    return 0;
}

/2-2.cpp/

#include<stdio.h>
#include"未命名1.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=1/(25+x*x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("请输入a,b,n");
    scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("%f",result);
    return 0;
}

运行结果：

3问题分析：a,b属于双精度，因此应该用%lf而不是%f，定义的头文件后面的程序若是放在一块儿不能出现该头文件

实验练习2：6.4.2.3计算Ackerman函数
问题的简单描述：
(1)根据方法说明，编制计算Ackman函数的递归函数ack(n,x,y)。

(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y，调用(1)中的函数ack(n,x,y),计算Ackman函数。

(3)在主函数中，输入前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。

(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。而后自定义几组数据再运行该程序。

方法说明：

Ackman函数的定义以下:

n,x,y为非负整数，
流程图
实验代码

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
    int a;
    if(n==0)
    a=x+1;
else    if(n==1&&y==0)
    a=x;
else    if(n==2&&y==0)
    a=0;
else    if(n==3&&y==0)
    a=1;
else    if(n>=4&&y==0)
    a=2;
else    if(n!=0&&y!=0)
 a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
    return a;
    
}
main()
{
    int n,x,y,result;
    printf("请输入n,x,y:");
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    if(n<0||x<0||y<0)
    printf("输入错误");
    result=Ack(n,x,y);
    printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result);
}

运行结果

实验练习3：
6.4.3.1编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

问题的简单描述：

编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
流程图
实验代码

#include"stdio.h"
long getpower(int x,int y)
{
    if(y==1)
    return x;
    else
    return x*getpower(x,y-1);
     
}
main()
{
    int num,power;
    long answer;
    printf("请输入一个数：");
    scanf("%d",&num);
    printf("请输入幂次方");
    scanf("%d",&power);
    answer=getpower(num,power);
    printf("结果是:%ld\n",answer);
}

运行结果

实验练习4：6.4.3.2编写计算学生年龄的递归函数
问题的简单描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其他学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。

流程图：
实验代码

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
    int c;
    if(n==1)
    {
        c=10;
    }
    else if(n>1)
    {
    c=age(n-1)+2;
    }
    return c;
}
 main()
{
    int n;
    printf("请输入n的值:");
    scanf("%d",&n);
    printf("%d",age(n));
}

运行结果

实验练习5：6.4.3.3编写递归函数实现Ackman函数
问题的简单描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数：其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
实验代码

#include<stdio.h>
 int acm(int m,int n)
{
    int a;
    if(m==0)
    {
        a=n+1;
        return a;
    }
    else if(n==0)
    {
        a=acm(m-1,1);
    }
    else
{
        a=acm(m-1,acm(m,n-1));
    }    
}
int main()
{
int m,n,p;
printf("请输入m,n:");
scanf("%d%d",&m,&n);
p=acm(m,n);
printf("acm(%d,%d)=%d",m,n,p);
printf("acm(3,2)=29");
return 0;
}

运行结果