计蒜客第五场 UCloud 的安全秘钥（中等） (尺取游标法

时间 2019-12-14

标签第五 ucloud 安全中等游标栏目云服务繁體版

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每一个 UCloud 用户会构造一个由数字序列组成的秘钥，用于对服务器进行各类操做。做为一家安全可信的云计算平台，秘钥的安全性相当重要。所以，UCloud 每一年会对用户的秘钥进行安全性评估，具体的评估方法以下：html

首先，定义两个由数字序列组成的秘钥 $bb近似匹配（\approx≈）的关系。aa 和 bb 近似匹配当且仅当同时知足如下两个条件：$ 数组

对于每种数字

此时，咱们就称 $\approx ba≈b。例如，(1,3,1,1,2)\approx(2,1,3,1,1)(1,3,1,1,2)≈(2,1,3,1,1)。$ 安全

UCloud 每一年会收集若干不安全秘钥，这些秘钥组成了不安全秘钥集合服务器

输入格式

第一行包含一个正整数 app

第二行包含 $s_1,s_2,...,s_n(1\leq s_i\leq n)s1,s2,...,sn(1≤si≤n)，表示 ss 串。$ 云计算

接下来一行包含一个正整数 spa

接下来 code

每一个部分第一行包含一个正整数 $k(1\leq k\leq n)k(1≤k≤n)，表示每一个 tt 串的长度。$ htm

每一个部分第二行包含 $t_1,t_2,...,t_k(1\leq t_i\leq n)t1,t2,...,tk(1≤ti≤n)，表示 TT 中的一个串 tt。$ blog

输入数据保证

对于简单版本： $1\leq n,m\leq 1001≤n,m≤100；$

对于中等版本： $1\leq n\leq 50000,1\leq m\leq 5001≤n≤50000,1≤m≤500；$

对于困难版本： $\le n \le 50000, 1 \le m \le 1000001≤n≤50000,1≤m≤100000。$

输出格式

输出

样例解释

对于第一个询问， $(3,2,1,3)\approx(2,3,1,3)(3,2,1,3)≈(2,3,1,3)，(3,2,1,3)\approx(3,1,3,2)(3,2,1,3)≈(3,1,3,2)；$

对于第二个询问， $(1,3)\approx(3,1)(1,3)≈(3,1)，(1,3)\approx(1,3)(1,3)≈(1,3)；$

对于第三个询问， $(3,2)\approx(2,3)(3,2)≈(2,3)，(3,2)\approx(3,2)(3,2)≈(3,2)。$

样例输入

样例输出

2
2
2

对于每一个询问
实际上咱们的想法是能经过相似尺取的方式，将每个长度为len的区间取出来，能hash出来，O(1)查询hash值，从而作到查询O（n*m）
实际上这个hash没想出来，可是这里有一种巧妙的尺取法，
对于每一个询问，咱们记录下每种数字的个数，标记数组是这样一个东西

(下面这个v数组就像游标同样，再加上我用了尺取法，因此就起名叫尺取游标法啦

若是t串中1的个数比s的某一子串多那么v[1]>0

若是比它少就小于零，|v[1]|表明相差元素个数

咱们记录一下t串中v[]不为零的个数cnt

则当且仅当某串的各串数量和t串相等时，cnt为0

简单考虑几种状况，某串种类比t多，cnt确定会变大

某串的种类比t少，cnt可能变大也可能变小，但不为0，具体要看每种的数量

某串种类和t相等，但某类数字出现过多或过少，cnt不为0

因此咱们发现动态维护cnt是可行的

区间滑动改变一个左端点，改变一个右端点，动态维护v数组，而且根据v修改cnt

若是cnt为0一次，那么对答案的贡献加一

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn=5e4+7;
typedef long long ll;
int s[maxn],t[maxn],ns,nt,m,v[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&ns);
    for(int i=0;i<ns;++i) scanf("%d",s+i);
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d",&nt);
        for(int i=0;i<nt;++i) scanf("%d",t+i);
        memset(v,0,sizeof(v));
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<nt;++i){
            v[t[i]]++;
            if(v[t[i]]==1) cnt++;
        }
        for(int i=0;i<nt;++i){
            if(v[s[i]]==0) cnt++;
            else if(v[s[i]]==1) cnt--;
            v[s[i]]--;
        }
        int ans=0,l=1,r=nt;
        if(!cnt) ans++;
        while(r<ns){
            if(v[s[r]]==0) cnt++;
            else if(v[s[r]]==1) cnt--;
            v[s[r]]--;
            if(v[s[l-1]]==-1) cnt--;
            else if(v[s[l-1]]==0) cnt++;
            v[s[l-1]]++;
            if(!cnt) ans++;
            l++;r++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}