【数据结构与算法】-（4）双向链表和双向循环链表

时间  2020-04-20
标签 数据结构与算法 双向 链表 循环 繁體版
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1、概念

双向链表：函数

是在单链表的每一个节点中，再设置一个指向其前驱结点的指针域。工具

因此在双向链表中的结点有两个指针域，一个指向直接后继，另外一个指向直接前驱。性能

双向链表

双向循环链表：ui

与双向链表相比，双向循环链表的尾结点的next指向头结点，头结点的prior 指向尾结点，造成一个循环。以下图所示：spa

双向链表

建立代码以下：指针

#define ElemType int;
typedef struct DulNode {
   	ElemType data;
		struct DulNode *prior /*直接前驱指针*/ struct DulNode *next /*直接后继指针*/ } DulNode, *DuLinkList;
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2、双向链表的操做

2.1 建立链表

建立双向链表的步骤以下：code

  1. 建立空链表L，以及结点*L
  2. 指定一个尾结点为p
  3. 建立临时结点temp，并进行数值给定
  4. 将当前尾结点p与temp进行双线连接连接
    1. temp 是 p 的后继
    2. p 是 temp 的前驱
  5. 将temp 赋值给p，p依然为链表的尾结点。
// ① 建立*L 指向头结点
    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    if (*L == NULL) return ERROR;
    (*L)->prior = NULL;
    (*L)->next = NULL;
    (*L)->data = -1;
    
    //② 新建一个尾结点 p
    LinkList p = *L;
    for(int i=0; i < 10;i++){
        
        // ③ 建立1个临时的结点
        LinkList temp = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
        temp->prior = NULL;
        temp->next = NULL;
        temp->data = i;
        
        // ④ 为新增的结点创建双向链表关系
          // 1 temp 是p的后继
        p->next = temp;
          // 2 temp 的前驱是p
        temp->prior = p;
     // ⑤ p 要记录最后的结点的位置,方便下一次插入 
        p = p->next;
        
    }
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2.2 增长结点

向双向链表种添加结点的步骤和单向链表添加结点相似，只是多了一步连接前驱的工做。cdn

步骤以下：blog

  1. 新建目标结点temp
  2. 建立指针 p ，指向链表的头结点
  3. 经过循环便利，将 p 向后移，找到插入位置 i 的结点
    1. 【判断】若是插入位置超出链表自己长度，跳出
    2. 【判断】若是 p 为链表尾部，只需作 p 与temp首尾相连
  4. 找到i 结点后，分两步对p 与temp 进行首尾相连
    1. 将原p 的next的 prior 指向 目标结点temp
    2. 将目标结点的next 指向 p 的 next
    3. 将 p 的next 指向目标结点 temp
    4. 将 目标结点 temp 的 prior 指向 p

**注意：**这里的第四步中，第1，2两步必须先于3，4两步执行，不然先将p 与 temp，关联上，会致使原p 的next 丢失，成为野指针。源码

画个图表示一下流程：

双向链表-插入结点 

Status ListInsert(LinkList *L, int i, ElemType data){
    
    //1. 插入的位置不合法 为0或者为负数
    if(i < 1) return ERROR;
    
    //2. 新建结点
    LinkList temp = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    temp->data = data;
    temp->prior = NULL;
    temp->next = NULL;
    
    //3.将p指向头结点!
    LinkList p = *L;
    
    //4. 找到插入位置i直接的结点
    for(int j = 1; j < i && p;j++)
        p = p->next;
    
    //5. 若是插入的位置超过链表自己的长度
    if(p == NULL){
        return  ERROR;
    }
    //6. 判断插入位置是否为链表尾部;
    if (p->next == NULL) {
        
        p->next = temp;
        temp->prior = p;
    }
  	else
    {
        //1️⃣ 将p->next 结点的前驱prior = temp
        p->next->prior = temp;
        //2️⃣ 将temp->next 指向原来的p->next
        temp->next = p->next;
        //3️⃣ p->next 更新成新建立的temp
        p->next = temp;
        //4️⃣ 新建立的temp前驱 = p
        temp->prior = p;
    }
    
    return  OK;
}
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2.3 删除结点

删除链表中的结点分两种：删除指定位置结点和删除指定元素的结点。其思路都是一致的，遍历链表中的元素，找到指定元素，并进行删除。主要流程与删除单向链表的逻辑相似，只是多了一个移除前驱结点的操做。

删除结点的通俗理解：就比如员工离职前，必要的一步就是工做交接，告诉你们接下来工做时谁来接手，锅该由谁来背，公司才能正常运行；不然你一拍屁股删库跑路了，公司可就热闹了，你们都抓瞎了，这样就乱套了。

2.3.1 删除指定位置结点

流程以下：

  1. 给定一个工具结点p，指向链表的头结点
  2. 依次循环查找，将 p 指向删除位的前一个
  3. 建立临时结点 temp 指向要删除的结点，并把该结点 data 赋值给返回的 *e
  4. 待删除结点上一结点的 next 指向 temp 的后一个结点
  5. 待删除结点是否链尾结点？
    • 并不是链尾：将待删除结点 temp 的下一结点的 prior 指向工具结点p
    • 是链尾：不做处理
  6. 释放待删除结点 temp

总结一下，核心操做就两步：

  • 将目标上一个结点的 next 指给下一个
  • 将目标的下一个结点的 prior 指给上个结点

有图有真相：

双向链表-删除指定位置结点

贴一下实操的代码以下:

Status DeleteVeryNode(LinkList *L, int i, ElemType *e){
    int k = 1;
    LinkList p = (*L);
    //1.判断双向链表是否为空,若是为空则返回ERROR;
    if (*L == NULL) {
        return ERROR;
    }
    //2. 将指针p移动到删除元素位置前一个
    while (k < i && p != NULL) {
        p = p->next;
        k++;
    }
    //3.若是k>i 或者 p == NULL 则返回ERROR
    if (k>i || p == NULL) {
        return  ERROR;
    }
    //4.建立临时指针temp 指向要删除的结点,并将要删除的结点的data 赋值给*e,带回到main函数
    LinkList temp = p->next;
    *e = temp->data;
    //5. p->next 等于要删除的结点的下一个结点
    p->next = temp->next;
    //6. 若是删除结点的下一个结点不为空,则将将要删除的下一个结点的前驱指针赋值p;
    if (temp->next != NULL) {
        temp->next->prior = p;
    }
    //7.删除temp结点
    free(temp);
    return OK;
}
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2.3.2 删除指定元素的结点

删除指定元素的结点，会更简单，只须要遍历循环，找到相应的结点后，依次对前驱点和后继点进行从新配置。

步骤以下：

  1. 建立链表L， 将p 指向首结点。
  2. 遍历链表L，判断给定元素 data 与 p-> data是否相等，相等即找到目标结点
  3. 修改目标结点的前驱结点的后继指针，指向目标结点下一个结点（交代后事....）
  4. 若删除结点非尾结点：修改目标结点后继结点的前驱指针 prior，指向目标的上一个结点。
  5. 释放被删除的结点 p

双向链表-删除指定元素结点

贴一下实操的代码以下:

Status DeleteDefinedNode(LinkList *L, int data){
    // 1. 建立链表，以及头结点 p
    LinkList p = *L;
    //1.遍历双向循环链表
    while (p) {
        //2.判断当前结点的数据域和data是否相等,若相等则删除该结点
        if (p->data == data) {
            //修改被删除结点的前驱结点的后继指针
            p->prior->next = p->next;
            //修改被删除结点的后继结点的前驱指针
            if(p->next != NULL){
                p->next->prior = p->prior;
            }
            //释放被删除结点p
            free(p);
            //退出循环
            break;
        }
        //没有找到该结点,则继续移动指针p
        p = p->next;
    }
    return OK;
}
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2.4 查询结点

  1. 建立链表L， 将p 指向首结点。
  2. 遍历链表L，判断给定元素 data 与 p-> data是否相等，
    1. 相等即找到目标结点，跳出。
    2. 不然继续循环，将 p 移动到下一个结点
int selectElem(LinkList L,ElemType elem){
    LinkList p = L->next;
    int i = 1;
    while (p) {
        if (p->data == elem) {
            return i;
        }
        i++;
        p = p->next;
    }
    return  -1;
}
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2. 5 更新结点

更新结点，只须要遍历循环链表，找到序号内的结点，将其数据域 data 替换为新的数据

Status replaceLinkList(LinkList *L,int index,ElemType newElem){
    LinkList p = (*L)->next;
    
    for (int i = 1; i < index; i++) {
        p = p->next;
    }
    
    p->data = newElem;
    return OK;
}
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3、双向循环链表的操做

3.1 建立链表

双向循环链表的建立步骤，与双向链表相似。差异在于：多了将尾结点的 next 指向 头结点，而头结点的 prior 指向 尾结点。

具体步骤：

  1. 建立空链表L，以及结点*L，使得其前驱和后继都指向本身
  2. 指定一个尾结点为p
  3. 建立临时结点temp，并进行数值给定
  4. 将当前尾结点p与temp进行双线连接连接
    1. temp 是 p 的后继
    2. p 是 temp 的前驱
    3. temp 的后继是 p
    4. p 的前驱是新建的 temp
  5. 将temp 赋值给p，p依然为链表的尾结点，方便下次插入新结点。

实现源码以下：

Status creatCircularLinkList(LinkList *L){
    // 1 建立空链表
    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    if (*L == NULL) {
        return ERROR;
    }
    (*L)->next = (*L);
    (*L)->prior = (*L);
    // 指定一个尾结点为 p
    LinkList p = *L;
    for(int i=0; i < 10;i++){
        //1.建立1个临时的结点
        LinkList temp = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
        temp->data = i;
        //2.为新增的结点创建双向链表关系
        //① temp 是p的后继
        p->next = temp;
        //② temp 的前驱是p
        temp->prior = p;
        //③ temp的后继是*L
        temp->next = (*L);
        //④ p 的前驱是新建的temp
        p->prior = temp;
        //⑤ p 要记录最后的结点的位置,方便下一次插入
        p = p->next;
    }
    return OK;
}
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3.2 增长结点

与双向链表类似，区别在于双向循环链表因为有首位域，在找到指定位置后，须要先将插入结点的prior 和 next 与 先后创建关系，以后再考虑前结点的 next连接，最后考虑的是 目标结点的next

具体步骤以下：

  1. 新建目标结点temp
  2. 建立指针 p ，指向链表的头结点
  3. 经过循环便利，将 p 向后移，找到插入位置 i 的结点
    1. 【判断】若是插入位置超出链表自己长度，跳出
    2. 【判断】若是 p 为next指向 头结点跳出
  4. 找到i 结点后，分两步对p 与temp 进行首尾相连
    1. 将temp 的 prior 指向 p
    2. 将 temp 的 next 指向 p 的 next
    3. 将 p 的next 指向目标结点 temp
    4. 判断 temp 是不是尾结点
      1. 若是是：将头结点的 prior 指向 temp
      2. 若是否：将目标结点 temp 的 prior 指向 p
Status LinkCircularListInsert(LinkList *L, int index, ElemType e){
   
    //1. 建立指针p,指向双向链表头
    LinkList p = (*L);
    int i = 1;
    
    //2.双向循环链表为空,则返回error
    if(*L == NULL) return ERROR;
   
    //3.找到插入前一个位置上的结点p
    while (i < index && p->next != *L) {
        p = p->next;
        i++;
    }
    
    //4.若是i>index 则返回error
    if (i > index)  return ERROR;
    
    //5.建立新结点temp
    LinkList temp = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    
    //6.temp 结点为空,则返回error
    if (temp == NULL) return ERROR;
    
    //7.将生成的新结点temp数据域赋值e.
    temp->data = e;
    
    //8.将结点temp 的前驱结点为p;
    temp->prior = p;
    //9.temp的后继结点指向p->next;
    temp->next = p->next;
    //10.p的后继结点为新结点temp;
    p->next = temp;
    
    //若是temp 结点不是最后一个结点
    if (*L != temp->next) {
        //11.temp节点的下一个结点的前驱为temp 结点
        temp->next->prior = temp;
    }else{
        (*L)->prior = temp;
        
    }
    return OK;
}
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3.3 删除结点

双向循环链表的结点删除，比双向链表的简单，由于链表首尾相连的特性，不须要考虑是否为尾结点或者头结点。

流程以下：

  1. 给定一个工具结点p，指向链表的头结点
  2. 依次循环查找，将 p 指向删除位的前一个
  3. 建立临时结点 temp 指向要删除的结点，并把该结点 data 赋值给返回的 *e
  4. 待删除结点上一结点的 next 指向 temp 的后一个结点
  5. 释放待删除结点 temp

总结一下，核心操做就两步：

  • 将目标上一个结点的 next 指给下一个
  • 将目标的下一个结点的 prior 指给上个结点
Status LinkListDelete(LinkList *L,int index,ElemType *e){
    int i = 1;
    LinkList temp = (*L)->next;
    if (*L == NULL) {
        return  ERROR;
    }
    //①.若是删除到只剩下首元结点了,则直接将*L置空;
    if(temp->next == *L){
        free(*L);
        (*L) = NULL;
        return OK;
    }
    //1.找到要删除的结点
    while (i < index) {
        temp = temp->next;
        i++;
    }
    //2.给e赋值要删除结点的数据域
    *e = temp->data;
    //3.修改被删除结点的前驱结点的后继指针 
    temp->prior->next = temp->next;
    //4.修改被删除结点的后继结点的前驱指针
    temp->next->prior = temp->prior;
    //5. 删除结点temp
    free(temp);
    return OK;
}
复制代码

3.4 查询结点

与双向链表相同，更新结点，只须要遍历循环链表，找到序号内的结点，将其数据域 data 替换为新的数据

代码参见 2.5

4、总结

4.1 线性表结构

线性表·结构

4.2 顺序表与链表比较

顺序结构的线性表与链式结构的线性表比较起来，

从空间性能上比较：

  1. 存储空间分配

  2. 存储密度的大小

    存储密度 = \frac{数据元素自己占用存储量}{结点结构占用的存储量}

时间性能比较：

  1. 存储元素的效率
  2. 插入和删除操做的效率

4.3 其余

双向链表比起单向链表来讲，增长了prior 这一指针域，能够在查找和删除时，极其迅速的操做，无须作更多的判断，极大地提升了运算效率。同时在操做时，须要注意指针修改顺序，以避免造成野指针。

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