基于物理渲染的基础理论

本篇做为理论的归纳介绍，并不涉及公式的部分

 

基于物理渲染的优势

很容易就能够做出真实和照片级的效果。

同一配置能够适用于 在不一样HDR光照环境下。

接口简单而直观，都是基于世界真实的参数。（如粗糙度，金属度，等等）。

不须要美术去提供经验性的"奇怪"参数和配置。

更容易去解决问题和扩展需求。

 

基于物理的渲染和传统渲染区别

有着基于物理规则的光照模式

有着无处不在的fresnel效果

能量守恒“ energy conservation ”，物体平面的反射光没法超过它所解接受的入射光

基于物理的材质，会分辨金属和介电质，微平面的概念

线性空间的光照 ，支持gamma矫正的，HDR渲染和tonemap

 

光与物质的交互（light and matter）

光是是一种横向传播的电磁波，电磁波的波长范围很是广，但只有390~760nm之间的一段波谱是人眼可见到的，也就是在图形学里对渲染着色起做用的部分。另外由于光有波粒二象性的缘故，有时候咱们在图形学里也会把光作为光子 （photon） 来处理。

 

当光投射到传感器（眼睛，照相机等） 上时 ，颜色和亮度就会被吸取并感知，而光与物质交互后被感知的，就是物体的颜色。

 

物质对光的影响，能够用折射率（refractive index ）来描述，当由复数来表示折射率时，它的实部影响速度（相对于真空中的速度 ），虚部来影响光的衰减（被吸取），折射率会改变光的波长。

 

咱们先根据物质按照内部折射率是否均匀来进行分类：

 

均匀介质（Homogeneous Media）

内部密度相同的物质 ，意味着他有惟一的折射率，对应透明的均匀物质来说（如水，玻璃），光经过时，并不会改版光的颜色或强度，而当物质对某一种可见光谱有吸取率的时候，那么，光就会随着在物质内的传播距离而逐渐被吸取，而光的方向并不发生改变，这就是光被吸取（absorption ）。

光穿透玻璃和水时，方向，颜色和强度都不会发生

 

方向没有变化，光但随着距离会丧失强度（改版颜色），也就是光被吸取了。

 

非均匀物质（heterogeneous medium）

当 非均匀物质 内部的折射率很是忽然的时候，这时就会发生散射 （Scattering） 现象，光会被分割为多个方向，但光的总量并不会发生变化。

 

 

除了以上两种交互外，   物质还可能由于其余能量发出新的光，称为自发光” emission “。

 

光与物质交互的三种方式，吸取，散射，发光。

 

光与平面的交互（light and object surface）

上一个段落讲点，光在密度不一样的物质内传递的现象，而渲染中最为典型的，是发生在物体表面时，关于光与空气和物质之间的散射效果。

这个时候平面散射光会分为两部分：进入平面的部分（折射，在物体内部传播中被吸取或散射），从平面出去的部分（反射）。

 

一个假设完美无限光学平坦的平面（简称光学平面）反射效果，平面两侧的空气和物体有各自的折射率

 

但实际上，平面大多都不是光学平面（除了镜子或镜头等），而是一种微几何体（ Microgeometry ），表面都会有一些比可见光波长要大的不规则凹凸，但又小到没法覆盖一个像素或者采样点，因此，咱们就把这种非光学平面，理解为一组微小光学平面的集合，而可见光的反射，其实是在平面各个点上轻微不一样方向的反射集合，也就是后面会提到的微平面理论（Microsurface Theory ）。

 

roughness

上面的平面相对平滑时，表面方向的变化也比较轻微，从而反射光的方向变化也较小，有了较清晰的反射。而下面的表面粗糙，表面方向的变化范围也较普遍，反射光的方向变化也比较大，出现了模糊的反射。

 

两个平面在微观上的粗糙度（roughness）不一样致使不一样的反射效果

 

漫反射光与镜面光（diffuse and specular)

这里，咱们光和平面交互分为两个项目来描述，从平面直接反射 的部分称为镜面反射光（ Specular ），来源于拉丁语的“Mirror”，PS:镜面光的颜色，一般就是灯光的颜色，只有照射在金属上才会改变颜色（实际是金属吸取了特定波长的光），传入到物体内部，而通过折射，被材质吸取（转变为热能），或者内部进行散射，一些散射光最终会从新返回从平面折射出来 ，并被摄像机或眼睛所捕捉到，称为漫反射光（Diffuse）。漫反射光被物质吸取并散射后，会成为不一样波长的光，这也就给予了物体颜色，好比物体吸取了蓝色之外的光，那物体就是蓝色的，而由于散射的混乱比较均匀，从每一个方向看起来都是同样，因此这点和镜面光不同。也可使用这个名字albedo来描述。

 

非光学平面反射 （ Surface Reflectance ） 和折射散射 （ Subsurface  Reflectance ） 的宏观视图，造成了Diffuse和Specular。

 

金属和非金属材质

物体内部的折射光的做用，取决于物体内部的组成，内部组成的不一样，能够分为，金属（metal）导体，电介质（Dielectrics）绝缘体和半导体（Semiconductors ），由于半导体在渲染中出现的机会很少，在处理物体时简单的分组为金属和非金属就能够了。金属会吸取全部的折射光，并且一般会被绝缘体的反射率要高，一般的反射率要达到60%~90%，而绝缘体则是0%~20%，反射率高，就防止了入射光被吸或折射，这样，金属就有了”闪亮“的外观。

 

金属的折射光能量都马上被自由电子吸取

 

而非金属（绝缘体），光会在内部进行吸取和散射活动，最后，一些折射光会经过散射，从新从入射平面反方向射出

非金属的折射光会进行散射

 

导体的反射会跨越光谱，因此反射是有颜色的，虽然颜色反射在导体里比较罕见的，但在一些平常的材质里（金，铜，黄铜）仍是能够看到这种效果，而绝缘体的反射一般是他们的原本颜色，由于金属会吸取全部的穿透光，也就没有任何漫反射（diffuse）部分，但金属氧化的部分和一些表面残留物仍是会散射少许的光。也是由于这些缘由，可使用“metalness”（金属度）这种参数，虽然不是纯粹的pbr，但更受美术的喜欢。

 

不一样材质的漫反射颜色，金属为0.

 

次级表面散射（Subsurface Scattering）

从前面的图中，能够看到折射后的散射光从平面不一样的点发射出来，和原始的入射点的距离也各不相同，能够统称为次级表面散射光，根据散射出的距离和入射点像素的大小的关系，能够分为两种状况：

如左图所示，当像素的尺寸大于入射到出射点的距离时，这个距离就能够被忽略，能够认为这个平面散射出的光和入射光是在相同点上，也就是右图的样子，也就是咱们常说的漫反射。

 

当像素小于出射到入射距离时，每一个点的着色就会收到其余光入射到其余点的影响，也就是常说的“次级表面散射”技术，很重要的一点是，它和普通的漫反射着色是一种物理现象（都是折射光的次级表面散射），惟一不一样的就是散射的距离与观察点大小的关系，一个一般被认为是“次级表面散射”的表现，当在较远的距离观察时，就能够被认为是漫反射着色（例如远距离角色的皮肤），而“正规的漫反射着色”在很近距离观察时，也会有次级表面散射的效果。

 

无处不在的Fresnel反射

Fresnel表现的是材质的反射率 和入射角（也就是光源入射向量和平面法线向量的夹角 ）的对应关系，也就是说，入射光的角度越大，反射率也会越强，Fresnel反射项一般成为F( )

 

以水面为例，正常入射事只有3%的反射，而水平时则几乎到100%。

 

PBR的一个改变，就是对 fresnel方程的修正上。这个会在下一篇有公式的章节作进一步解释

对于因此的材质来讲，当以掠射角观察时，光滑物体接近“边缘”的地方，会造成完美的镜面，也就是说 特定的角度上， “任何表面光滑的物质均可以成为完美镜面”。

除了金属外，大部分的材质的反射和角度对应曲线或梯度的变化都不是很大

 

非金属的反射系数，在边缘处亮度更高

 

当入射角度为0时，非金属材质(2%~8%)，水和液体是2%，砖块8%，其余有机材质和塑料是5%，半导体和晶体是15%~50% 金属60%~90%

 

若是要达到真实的 fresnel，那么美术对 fresnel的控制应该越少越好，须要提供一些参数值来使用，一般是光泽度(Gloss，或粗糙度 Roughness)和反射率。提供一个基础反射率，来设置平面最小的反射值，让 fresnel曲线从这个最小反射值开始，以知足不一样角度的需求。

Surface Reflectance

前文已经提到了微几何体，之因此有微平面的概念，由于从宏观来看，在咱们渲染模型网格时，使用法线贴图就能够描述表面小的细节，但这样仍然会有必定的缺失，不少真实世界的平面上，仍是有一些微小的凹陷，裂缝或突起，而用肉眼是很难看清楚的，小到连正常大小的法线贴图也没法来表现，虽然肉眼没法看到，但这些微观特征，仍是对Diffuse和Specular产生了影响。

 

微平面的细节，对反射的影响更多，也就是Specular，由于粗糙的微平面会把反射光分散或者内部遮挡，因此有了下面两个项目来描述这个现象

 

Normal Distribution Function

  由于微几何体的因此平面的方向，并非均匀分布的，若是是分布比较均匀的光滑平面，那么光就会在几乎相同的方向反射，产生清晰的高光，若是粗糙表面则是模糊的高光.  有多少微平面点的法线更倾向宏观平面的法线方向，咱们把这种平面法线方向分布的统计，称之为microgeometry normal distribution function D() ，和fresenl方程不一样的是，D()并无一个相似0~1的范围，而是来帮助肯定微平面法线在某一个给定方向上的集中度。

 

  因此，D()决定了高光的镜面反射高光的大小，亮度和形状，一些D()会提供前面提到的相似"Roughness (粗糙度) "的参数（也能够是 glossiness ），当粗糙度下降时，微几何体平面的法线方向就会更集中在宏观的平面法线方向上， D() 的值也会变高。除了指定粗糙度参数外，也能够经过传递一张 Glossn map的方式提供更高的细节。

不一样 Roughness的表现

左侧Specular Map ，右侧 gloss map

 

Geometry Function  

由于微几何体的构造缘故，一些入射光的平面点被内部遮挡，成为了内部阴影而没法接受光照（也就不能反射光）。

  

shadowing现象

而有一些反射光被内部遮挡，他们的反射光没法被观察到，虽然有反射光能够屡次反弹后再被视点观察到，但在微平面理论里能够忽略不计了。
  

masking现象

 

这由于有这种现象，因此须要有一个 Geometry Function  G()， 来表明反射光的 可见度， 因此G()是在0~1之间的一个范围值，在着色模型里，有时会和其余参数合并称为 V() （Visiblity）。和D()同样，由于微平面有凹凸感，当它的粗糙度提升时，shadow和masking的现象也会增长，粗糙度高的平面会光滑平面更阴暗一些， G() 也要收到roughness参数的影响 。 另外G()也是下面要讲的能量守恒的一个基础，它使得反射光不会高于平面的入射光。

 

Energy Conservation 能量守恒

镜面反射光（Specular）与漫反射光（Diffuse）是相互排斥的，由于离开表面的光总量不能他接受的入射光强，你的漫反射与镜面反射综合不能超过1

这意味着，若是你的但愿材质有较高的镜面反射效果（高反射率），就须要要去下降漫反射，能量守恒是PBR的一个重要的方法，可让艺术家在设置反射率和反照率时（高光颜色和漫反射颜色）不会违法物理定律

同一个材质，从100%的漫反射到100%的镜面反射转化过程

 

能量守恒对高光部分的处理，也称为“Energy Preserving Specular”，一般是在渲染方程里添加Normalization Factor来实现的能力守恒

是否使用 Normalization Factor的对比，左下面使用Factor的亮度更淡了一些，由于左上非能力守恒的模型反射了更多的光，而下面能力守恒的模型，高光变得更加明亮和集中。

 

当把微平面理论引入到着色系统后，那么反射多少光，就要受到平面粗糙度的影响，渲染粗糙度较大的表面时，会得到较大范围和模糊的反射光，而光滑表面的则更清晰。虽然材质都反射相同总量的光，但粗糙平面的会把把反射分散到不一样的方向，而光滑平面则反射的更为集中。好比你高光半径提升了10倍，那么暗度将提升100倍。

、

Gloss的变化的反射效果， Normal Distribution Function（D()） 也必须是能量守恒所的。

实际应用上漫反射较多并且粗糙的材质，会反射模糊和更广阔的高光，比较光滑而反射率高的材质则反射更明亮和紧凑的高光

 

理论概述就先到这里，本文也是从不少资料中整理而来，不能算是原创吧，资料太多，可能收集和描述的不够全面，随着后面章节的添加，这个部分应该还会作进一步的修改。