爱奇艺2019-笔试

两道题都是动态规划233。。。

 

1：

 

 

想法：

       咱们看1 1 0， 咱们先计算1 2 3知足1 1个数， 如今有来了一个4要求知足1 1 0；

       咱们依次将1，2，3，4放在最后一位， 那么前三个数也能够看做一个排列；

       1 2 4 ：3； （实际排列1 2  4和排列 1 2 3没有区别） 那么当3在最后一位时，咱们只要获得

       前三位以3（至关于此时的4）结尾的合法数目便可。这样就获得了子问题的结构

 

　　状态定义dp[i][j] :  （i+1）数字的排列知足前i个要求并以j结尾的合法数目

　　状态转移： a[i]==1, 则x[i]>x[i+1]。dp[i][j]=sum dp[i-1][k]  (j<=k<=i)

                           a[i]==0, 则x[i]<x[i+1]。dp[i][j]=sum dp[i-1][k]  (1<=k<=j-1)

      为了进一步优化算法， 定义前缀和sum[i][j]=sum dp[i][k]  (1<=k<=j)

　　时间复杂度O(n）， 解决

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int N=1e3+7;
 5 const int mod=1e9+7;
 6 LL dp[N][N];
 7 LL sum[N][N];
 8 int a[N];
 9 int n;
10 int main()
11 {
12     cin>>n;
13     for (int i=1;i<n;i++) cin>>a[i];
14     if (a[1]) { dp[1][1]=1; sum[1][2]=sum[1][1]=1; }
15     else      { dp[1][2]=1; sum[1][2]=1; }
16     for (int i=2;i<n;i++) 
17         for (int j=1;j<=i+1;j++) {
18             if (a[i]) dp[i][j]=(sum[i-1][i]-sum[i-1][j-1]+mod)%mod;
19             else      dp[i][j]=sum[i-1][j-1];
20             sum[i][j]=(sum[i][j-1]+dp[i][j])%mod;
21         }
22     printf("%lld\n", sum[n-1][n]);
23     return 0;
24 }

 

 

2:

 

 

想法： 其实这道题我以为很easy， 由于数据量并不大。

            对于n个红球，m个篮球，A赢的状况有这样3种：

          （1）A 先手抽中红球的几率

          （2）在A,B都抽中篮球的状况下

            2.1 C抽中红球以后A赢的几率

            2.2 C抽中篮球以后A赢的几率

            每一轮抽中以后，球的数量会减小，这就是一个动态规划问题

            状态定义：dp[n][m], n红m蓝 A赢的几率（不会递推， 只会递归。。。233）