浮点数的数据结构

周末在家，从新学习了一下之前不太懂的知识点。浮点数和数据结构。

 

1 什么是浮点数？

通俗来讲带有小数点的数都是浮点数。好比1.1，121.212，-1.11，-222.111

 

2 在JAVA中经常使用表示浮点数的类型是什么？区别是什么？

在JAVA中，一般使用的浮点数的类型为 FLoat和Double，他们的区别在于大小与储存方式不一样

public class App {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Float:"+Float.SIZE);
        System.out.println("Double:"+Double.SIZE);
    }
}

Float:32
Double:64

从这里能够看出FLoat是32位的，Double是64位

Float的储存结构          0        00000000 00000000000000000000000

                            符号位1     阶数位8      小数位23(8388607（7位十进制）<9999999（7位十进制）)因此他的精度是保证6但不到7

Double的储存结构      0        00000000000    0000000000000.。。。。。。。。。。。。。。。。

                            符号位1     阶数位11     小数位52---------这个就不少了

3 浮点数二进制源码如何转换成对应的FLOAT和DOUBLE的数据结构呢？

这里有几个步骤 

step1 获得 二进制浮点数源码 好比1010101.101011011

step2 二进制源码转换为二进制科学计数法1.010101101011011E0110(0110表示<<6)

step3 E0110转换成阶码，若是是FLOAT的阶位转换是0110+1111111（7位）Double的阶位转换是0110+1111111111（10位） 

step4 按照浮点数的储存结构来存放咯。

 

4 作一道例题（摘自网上）

    public static void main(String[] args) {
        float f_v1 = 20;
        float f_v2 = 20.3f;
        float f_v3 = 20.5f;
        double d_v1 = 20d;    
        double d_v2 = 20.3d;
        double d_v3 = 20.5d;
        System.out.println(f_v1==d_v1);
        System.out.println(f_v2==d_v2);
        System.out.println(f_v3==d_v3);
    }

true
false
true

第一题和第三题的TRUE的缘由是，二进制浮点数的位数比较少，小于Float的23位，因此Float彻底能精确到

第二题中的FLASE的缘由是，0.3的二进制浮点数是一个无线循环小数，超过了Float的23位，Float进行了截短到23位，而Double有52位，因此2者不相同。

知道了原理后，咱们怎么让他变成TRUE呢？

    public static void main(String[] args) {
        float f_v2 = 20.3f;
        double d_v2 = (float)20.3d;
        System.out.println(f_v2==d_v2);
    }

true

很简单，咱们去按照Float类型截短一下就OK了。

 

5 帮助小贴士-如何转换10进制浮点数-->2进制源码

10进制20.3

step1 整数部分 20-->10100

计算过程:

除法    是否有余数 

20/2    0

10/2    0

5/2      1

2/2      0

1/2      1

step2 小数部分 0.3-->010011001100。。。

计算过程

0.3*2 = 0.6     0

0.6*2 =  1.2    1

0.2*2 = 0.4     0

0.4*2 = 0.8     0

--------------

0.8*2 = 1.6     1

0.6*2 = 1.2     1

0.2 *2 = 0.4    0

0.4*2 = 0.8     0

--------------

...                  1

...                  1

...                  0

...                  0

step3 整合整数和小数部分 10100.010011001100

若是须要转换成Float或者Double的话，参照上面文中的流程

1 转科学计数法

2 指数部分转换为阶数位（Float是127，Double是1023）

3 按值填入数据结构中