Markdown公式（二）

参考资料https://gavin_nicholas.coding.me/archives/

1. 如何输入括号和分隔符

() 、 [] 和 | 表示本身， {} 表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

例子：$$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$$ ,显示：
\[f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)\]

有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示自己。

例子：$$\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$$,显示：
\[\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}\]

1.1 偏导

$$\frac{\partial^{2}y}{\partial x^{2}}$$
\[\frac{\partial^{2}y}{\partial x^{2}}\]

2. 运算符：

关系运算符	markdown语言	集合运算符	markdown语言	对数运算符	markdown语言	戴帽符号	markdown语言
\(\pm\)	$\pm$	\(\emptyset\)	$\emptyset$	\(\log\)	$\log$	\(\hat{y}\)	$\hat{y}$
\(\times\)	$\times$	\(\in\)	$\in$	\(\lg\)	$\lg$	\(\check{y}\)	$\check{y}$
\(\div\)	$\div$	\(\notin\)	$\notin$	\(\ln\)	$\ln$	\(\breve{y}\)	$\breve{y}$
\(\mid\)	$\mid$	\(\subset\)	$\subset$
\(\nmid\)	$\nmid$	\(\supset\)	$\supset$
\(\cdot\)	$\cdot$	\(\subseteq\)	$\subseteq$
\(\circ\)	$\circ$	\(\supseteq\)	$\supseteq$
\(\ast\)	$\ast$	\(\bigcap\)	$\bigcap$
\(\bigodot\)	$\bigodot$	\(\bigcup\)	$\bigcup$
\(\bigotimes\)	$\bigotimes$	\(\bigvee\)	$\bigvee$
\(\bigoplus\)	$\bigoplus$	\(\bigvee\)	$\bigvee$
\(\leq\)	$\leq$	\(\bigwedge\)	$\bigwedge$
\(\geq\)	$\geq$	\(\biguplus\)	$\biguplus$
\(\neq\)	$\neq$	\(\bigsqcup\)	$\bigsqcup$
\(\approx\)	$\approx$
\(\equiv\)	$\equiv$	\(\ll\)	$\ll$	\(\gg\)	$\gg$
\(\sum\)	$\sum$
\(\prod\)	$\prod$	\(\sim\)	$\sim$
\(\coprod\)	$\coprod$	\(\backsim\)	$\backsim$
\(\prec\) \(\preceq\) \(\succ\) \(\succeq\)	$\prec$ $\preceq$ $\succ$ $\succeq$

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三角运算符	markdown语言	微积分运算符	markdown语言	逻辑运算符	markdown语言
\(\bot\)	$\bot$	\(\prime\)	$\prime$	\(\because\)	$\because$
\(\angle\)	$\angle$	\(\int\)	$\int$	\(\therefore\)	$\therefore$
\(30^\circ\)	$30^\circ$	\(\iint\)	$\iint$	\(\forall\)	$\forall$
\(\sin\)	$\sin$	\(\iiint\)	$\iiint$	\(\exists\)	$\exists$
\(\cos\)	$\cos$	\(\iiiint\)	$\iiiint$	\(\not=\)	$\not=$
\(\tan\)	$\tan$	\(\oint\)	$\oint$	\(\not>\)	$\not>$
\(\cot\)	$\cot$	\(\lim\)	$\lim$	\(\not\subset\)	$\not\subset$
\(\sec\)	$\sec$	\(\infty\)	$\infty$
\(\csc\)	$\csc$	\(\nabla\)	$\nabla$

箭头符号	markdown语言
\(\uparrow\)	$\uparrow$
\(\downarrow\)	$\downarrow$
\(\Uparrow\)	$\Uparrow$
\(\Downarrow\)	$\Downarrow$
\(\rightarrow\)	$\rightarrow$
\(\leftarrow\)	$\leftarrow$
\(\Rightarrow\)	$\Rightarrow$
\(\Leftarrow\)	$\Leftarrow$
\(\longrightarrow\)	$\longrightarrow$
\(\longleftarrow\)	$\longleftarrow$
\(\Longrightarrow\)	$\Longrightarrow$
\(\Longleftarrow\)	$\Longleftarrow$
\(f: {\mathbf x_t} \mapsto {\mathbf y_t}\)	$f: {\mathbf x_t} \mapsto {\mathbf y_t}$
\(\Longleftrightarrow\)	\Longleftrightarrow

更多关于箭头的符号见：MathJax 支持的 Latex 符号总结(各类箭头符号)

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特殊符号

• \(\boldsymbol{\hat y} = \boldsymbol{W} \boldsymbol{x}\) 的输入
  代码：

$\boldsymbol{\hat y} = \boldsymbol{W} \boldsymbol{x}$

• \(\ell_p\) 范数: $\ell_p$

对于一些特殊的数学符号可使用 \operatorname{} 或者 \text{} 来进行转换，如：$\text{cov}$ 和 $\operatorname{s.t.}$ 便显示为：\(\text{cov}\) 和 \(\operatorname{s.t.}\)

还有：

$A \xrightarrow{f} B \; a \; \bot b \; \overset{def}{=}$

\(A \xrightarrow{f} B \; a \; \bot b \; \overset{def}{=}\)

$$
 \underset{x\in S\subseteq X}{\operatorname{arg\,max}}\, f(x) := \{x \mid x\in S \wedge \forall y \in S : f(y) \le f(x)\}.   
$$

\[ \underset{x\in S\subseteq X}{\operatorname{arg\,max}}\, f(x) := \{x \mid x\in S \wedge \forall y \in S : f(y) \le f(x)\}. \]

$$
\operatorname*{\arg\max}_{x\in S\subseteq X}\, f(x) := \{x \mid x\in S \wedge \forall y \in S : f(y) \le f(x)\}.   
$$

\[ \operatorname*{\arg\max}_{x \in S \subseteq X}\, f(x) := \{x \mid x\in S \wedge \forall y \in S : f(y) \le f(x)\}. \]

• 更多特殊符号能够访问：Detexify
• 更多关于数学符号的内容，参 考 L ATEX Mathematical Symbols
  • 关于数学符号的解释见 List of mathematical symbols by subject
• 更多精彩参考http://www.cnblogs.com/q735613050/p/7253073.html