给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
输入："23"输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
最初拿到这个题的时候我想的是通过循环来解决，如果通过循环的话，会有很多的问题，或者可以通过循环来模拟回溯法也是可以实现的。先说一下我的思想，最初我想的是，在开辟好的空间里直接放入数据，比如题目中给出的示例是23，我在放的时候，先把2中的a放三个，再把2中的b放三个，再把c放三个，但是这样就出现了问题，那到3的时候怎么放，如果和上边一样的话就会出现ad ad ad be be be cf cf cf这种情况，因为这是一个循环来解决的，所以存放的方式不能够区别对待，也就是前一个怎么放后一个还是怎么放，所以就出现了我上边的问题。
这种问题无非就是两种方式循环解决不掉了，那就用递归
class Solution {
public:
vector<string> letterCombinations(string digits) {
vector<string> str;
if (digits.size() == 0)
{
return str;
}
string s;
Combinations(digits, s, 0, str);
return str;
}
private:
void Combinations(string& digits, string& s, int index, vector<string>& str)
{
if (index == digits.size())
{
str.push_back(s);
return;
}
int num = digits[index] - '0';
string letter[10] = { " ", " ", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz" };
for (int i = 0; i < letter[num].size(); i++)
{
s.push_back(letter[num][i]);
Combinations(digits, s, index + 1, str);
s.pop_back();
}
return;
}
};
不过自己对回溯法加递归的问题理解的并不是很透彻。不知道什么时候要用这个，这里不如就一点一点分析一下整个程序是怎么走的。我们就拿题目示例给的23来演示一下。
先说一下函数里的参数，分别是题目给的23字符串，以及我们排列组合之后要插入的字符串s，以及index，index是用来记录我们递归层数的，也就是题目给我们的digits的长度是多少就递归几层，index等于digits的说明不能往下循环了。第四个参数就是我们的要返回的vector，注意一定要传引用的形式。
Combinations(digits, s, 0, str);
最初的时候传入的参数都是空和0，之后进入函数开始递归。
int num = digits[index] - '0';
string letter[10] = { " ", " ", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz" };
for (int i = 0; i < letter[num].size(); i++)
{
s.push_back(letter[num][i]);
Combinations(digits, s, index + 1, str);
s.pop_back();
}
我们先获取出来当前digits的对应位置的数字是多少，然后通过这个数字去我们letter数组里边的下标来找到他对应的字母组合。
找到之后开始把这些字母分别插入到s字符串里边。第一次循环的时候我们插入了a，然后这是再去调用我们的Combination函数，这时候和第一次调用的时候有所不同，这时候参数里边s已经不是空的了，而是包含一个a，index+1变成了1，str还是没变。当进去之后，我们再次通过num获取digits下标为1的位置的数字，然后还是找到对应的字母组合，开始遍历，之后我们在字符串s中插入了d，然后又进入了循环，s内容是ad，index变成了2这时候。
if (index == digits.size())
{
str.push_back(s);
return;
}
这个判断条件就起了作用，把s插入到了str里边然后退出。这时候继续我们让s调用了pop函数，也就是把d给弄了出去，s里边又只剩下了a，for循环继续进行，这次插入的是e，然后又递归，递归到下一层index==digits.size又把ae插入进去，然后返回，回来之后又把e给去掉了，af一样的道理。
这时候就能看到我们的str里边有的是ad ae af ，然后return一下，继续我们的s.pop之后，s里边的a也没有了，
这时候就退回到了我们的第一层递归，index是0的状态，然后继续我们的for循环，也就是让letter[2][1]进去了也就是b开始进入字符串s
继续之后，bd be bf也都进来了。然后s又把b给pop了出去。c也是一样的道理，当for循环结束之后，就return了。
这时候所有情况都出现了。
回溯法就是在不断的试探，然后把试探的情况组合起来，符合的留下，不符合条件的去掉，所以如果看到题目说所有可能情况，可以往这方面考虑。不过看起来代码简单，但是真正理解透彻的话， 并不是很容易。还是要多联系，多使用。