算法复杂度

    算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其做用： 时间复杂度是指执行算法所须要的计算工做量；而空间复杂度是指执行这个算法所须要的内存空间。（算法的复杂性体如今运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间（即寄存器）资源，所以复杂度分为时间和空间复杂度）。

简单的讲就是解决同一个问题的不一样算法的致使不一样时间和不一样空间。

1.选择排序：不稳定，时间复杂度 O(n^2)

    选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理，第i遍处理是将L[i..n]中最小者与L[i]交换位置。这样，通过i遍处理以后，前i个记录的位置已是正确的了。 

2.插入排序：稳定，时间复杂度 O(n^2)

    插入排序的基本思想是，通过i-1遍处理后,L[1..i-1]己排好序。第i遍处理仅将L[i]插入L[1..i-1]的适当位置，使得L[1..i] 又是排好序的序列。要达到这个目的，咱们能够用顺序比较的方法。首先比较L[i]和L[i-1]，若是L[i-1]≤ L[i]，则L[1..i]已排好序，第i遍处理就结束了；不然交换L[i]与L[i-1]的位置，继续比较L[i-1]和L[i-2]，直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1)，使得L[j] ≤L[j+1]时为止。图1演示了对4个元素进行插入排序的过程，共须要(a),(b),(c)三次插入。

3.冒泡排序：稳定，时间复杂度 O(n^2)

   冒泡排序方法是最简单的排序方法。这种方法的基本思想是，将待排序的元素看做是竖着排列的“气泡”，较小的元素比较轻，从而要往上浮。在冒泡排序算法中咱们要对这个“气泡”序列处理若干遍。所谓一遍处理，就是自底向上检查一遍这个序列，并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。若是发现两个相邻元素的顺序不对，即“轻”的元素在下面，就交换它们的位置。显然，处理一遍以后，“最轻”的元素就浮到了最高位置；处理二遍以后，“次轻”的元素就浮到了次高位置。在做第二遍处理时，因为最高位置上的元素已经是“最轻”元素，因此没必要检查。通常地，第i遍处理时，没必要检查第i高位置以上的元素，由于通过前面i-1遍的处理，它们已正确地排好序。 

4.堆排序：不稳定，时间复杂度 O(nlog n)

    堆排序是一种树形选择排序，在排序过程当中，将A[n]当作是彻底二叉树的顺序存储结构，利用彻底二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。 

5.归并排序：稳定，时间复杂度 O(nlog n)

    设有两个有序（升序）序列存储在同一数组中相邻的位置上，不妨设为A[l..m]，A[m+1..h]，将它们归并为一个有序数列，并存储在A[l..h]。 

6.快速排序：不稳定，时间复杂度 最理想 O(nlogn) 最差时间O(n^2)

    快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是经过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减小。在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减小1。快速排序经过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它大。而后又用一样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。

7.希尔排序：不稳定，时间复杂度 平均时间 O(nlogn) 最差时间O(n^s) 1<s<2

    在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增长1个节点，而且对插入下一个数没有提供任何帮助。若是比较相隔较远距离（称为 增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分红若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中所有元素进行排序，而后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分红一组，排序完成。