2016年北大高代考研题解答

正十二面体有$12$个面,每个面为正五边形,每个顶点连接$3$条棱.求它的内切球与外接球半径比.   解.不妨设正十二面体的棱长均为$a$. 先求正五边形的高.如图所示,这里的字母记号和下图有冲突,请注意区别.利用这么个事实,从正五边形某个顶点向两个对点连线,这两条线将会三等分内角$\displaystyle \frac{(5-2)\times 180^\circ}5=108^\circ$,则三等

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