线性代数:如何最通俗地理解矩阵的「秩」?

小时候老师总告诉我们「要有n个方程才能确定地解出n个未知数」——这句话其实是不严格的,如果你想确定地解出n个未知数,只有n个方程是不够的,这n方程还必须都是「干货」才行。从这个角度,初学者可以更好地理解「矩阵的秩」。 其实,《线性代数》这门课自始自终被两条基本线索交叉贯穿——它们可以被称为这门课程最为关心的两大基本问题;当这两个问题被深入地研究之后,我们还会发现这两者在某一个节点上被统一在了一起—
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